Calculs vectoriels - Chasles - Colinéarité

Sujet du devoir

Enoncé: v(HD) signifiant vecteur HD

v(HD) = -2v(BF) + 6 v(EG)
v(EG) = 1/3 v(CD) + 4/12 v(FC) + 3/9 v(CA)
v(ID) = 2 v(CI) - 2 v(DI) + 64/32 v(DA)
v(HB) = 3 v(EG) - v(CD) + v(AC)
BF = EF (en longueur)

1. Exprimer v(BF) en fonction de v(HD) et v(EG)
2. Exprimer v(BF) en fonction de v(FD), v(DF) et v(EF)
puis v(EF) en fonction de v(FD), v(DF) et v(BF)

Note: le résultat sera de la forme v(BF) = v(u) où v(u) est un des 3 vecteurs. Idem pour v(EF)

3. Quelle est la nature de BCDE ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'y suis depuis Mardi, et je remplis des pages sans bon résultat.

Le 1. est fait: v(BF) = 3 v(EG) - 1/2 v(HD)

Le 2. j'ai trituré les équations dans tous les sens avec Chasles pour essayer de mettre en fonction de uniquement v(FD), v(DF) et v(EF)mais il y a toujours d'autres vecteurs qui apparaissent dans l'équation.

Questions:
A- Je n'arrive pas à comprendre la note: est-ce que v(BF) doit être égal à un des autres vecteurs v(u) ou est-ce qu'il doit être écrit de la forme v(BF) = a * v(FD) + b * v(DF) + c * v(EF) ?
B- Je ne comprends pas pourquoi toutes ces autres equations avec d'autres points/vecteurs, alors que la question 2 se concentre sur les points B,D,E,F uniquement.
(avec mes pages de calculs sur les différentes equations en appliquant Chasles, j'ai trouvé v(ID) = 2 v(CA) et v(HB) = v(FC) mais ca ne me mène pas plus loin).
C- J'ai vu beaucoup d'exercices similaires sur le site, mais tous proposent des figures qui aident, et les equations sont plus simples avec des vecteurs de même origine.

J'ai l'impression qu'il me manque quelque chose pour démarrer sur le bon chemin.
Devoir pour demain. J'espère que quelqu'un va me donner une clé pour que j'avance.

Merci