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Sujet du devoir
Bonjour , voici un exercice que je dois effectuer pendant les vacances :On désire imprimer une carte carrée .On nomme x la mesure en cm d'un côté de la carte .On veut laisser sue celle-ci une marge de 2 cm de haut et en bas et une marge de 1 cm à gauche et à droite.
1-Exprimer l'aire,en cm², de l'empagement (surface imprimable )en fonction de x .
2-Montrer que l'aire de l'empagement est (x-3)²-1
3-en déduire le côté puis l'aire de la carte pour que l'empagement soit égal à 168 cm²
Où j'en suis dans mon devoir
Donc les deux premières questions ne m'ont pas posé de problème :-Pour le 1) :A=(x-2)(x-4)=x²-6x+8
-Pour la 2): A=(x-3)²-1=((x-3)+1)(x-3)-1))=(x-2)(x-4)
-Malheureusement ,je bloque pour la dernière question , c'est pour cela que je sollicite de votre aide .
Merci et bonne vacances pour certain .
14 commentaires pour ce devoir
Tu t'en es sortie ?
Bonjour , je viens juste de constater que vous m'avez répondu je vous en remercie ,je fais le calcule et je vous poste mais solutions .
Merci
Merci
Alors voilà ce que j'ai fais :
((x-3)+13))((x-3)-13))=0
(x+10)(x-16)=0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul
Donc :(x+10)=0 ou (x-16)=0
x=-10 ou x=16
Cette équations admet deux solutions {-10,16}
Est-ce que vous pourriez me corriger ?
Et j'ai une dernière question ? Est-ce que ces solutions représentent les côtés de la carte ? Si c'est le cas : l'aire de la carte serait de -10*16=-160cm²
Est-ce que une aire peut être négatifs ?
Merci d'avance pour votre aide .
((x-3)+13))((x-3)-13))=0
(x+10)(x-16)=0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul
Donc :(x+10)=0 ou (x-16)=0
x=-10 ou x=16
Cette équations admet deux solutions {-10,16}
Est-ce que vous pourriez me corriger ?
Et j'ai une dernière question ? Est-ce que ces solutions représentent les côtés de la carte ? Si c'est le cas : l'aire de la carte serait de -10*16=-160cm²
Est-ce que une aire peut être négatifs ?
Merci d'avance pour votre aide .
(x-3)² - 1 = 168
(x-3)² - 1 - 168 = 0
(x-3)² - 169 = 0
(x-3)² - 13² = 0
((x-3)+13))((x-3)-13))=0
(x+10)(x-16)=0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul
Donc :(x+10)=0 ou (x-16)=0
x=-10 ou x=16
Cette équations admet deux solutions ; l'ensemble des solutions est : {-10,16}
IMPECCABLE !
(x-3)² - 1 - 168 = 0
(x-3)² - 169 = 0
(x-3)² - 13² = 0
((x-3)+13))((x-3)-13))=0
(x+10)(x-16)=0
Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul
Donc :(x+10)=0 ou (x-16)=0
x=-10 ou x=16
Cette équations admet deux solutions ; l'ensemble des solutions est : {-10,16}
IMPECCABLE !
Simplement, il faut préciser que la seule solution à retenir est x = 10 car, d'après l'énoncé, x > 0 car il s'agit d'une distance. En effet, x désigne la mesure des côtés du carré !
Simplement, il faut préciser que la seule solution à retenir est x = 16 (et pas 10 comme je l'ai rapidement noté plus haut !) car, d'après l'énoncé, x > 0 car il s'agit d'une distance. En effet, x désigne la mesure des côtés du carré !
Une aire ne peut pas être négative. x est POSITIF. Seule la solution VALABLE de l'équation précédente est 16 (-10 est une solution à exclure d'après les contraintes de l'énoncé).
Compris ?
oui , j'ai compris je t'en remercie beaucoup donc pour calculer l'aire je fais 16² =256cm²?
L'aire du carré est égale à (16 cm)² = 256 cm². L'aire d'empagement sera alors de 168 cm².
Je ne parvenais plus à me connecter. J'espère que tu as bien compris l'ensemble...
Oui j'ai compris tous ce que vous m'avez expliquer , et merci encore .
Bonne continuation et belle journée.
Ils ont besoin d'aide !
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(x-3)² - 1 = 168
(x-3)² - 1 - 168 = 0
(x-3)² - 169 = 0
(x-3)² - 13² = 0
>>> identité remarquable A²-B² à appliquer
>>> ensuite, un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul
>>> solution(s) à retenier : { ... }