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Sujet du devoir
Soit ABC un triangle, A', B' et C' les milieux respectifs de [BC], [CA] et [AB], et O le centre du cercle circonscrit au triangle ABC.
1.Faire une figure.
2. a) Construire le point D tel que vecOD=vecOA+vecOB
Quelle est la nature du quadrilatère OADB ?
3. a) Construire H tel que vecOH=vecOA+vecOB+vecOC
b)Quelle est la nature du quadrilatère ODHC ?
c) En déduire que (CH) est perpendiculaire à (AB).
4. Quelles autres relations démontrerait-on de même ? En déduire une propriété des trois hauteurs du triangle.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai du mal avec la 2)a , car vecOD=vecOA+vecOB me pose problème pourtant je pensais qu'il fallait utiliser le théorème de chasles mais il m'est impossible de l'appliquer....
1 commentaire pour ce devoir
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Bonsoir.
Il faut "travailler" un peu l'égalité OD=OA+OB:
On a OD=OA+OB équivaut à OA+AD=OA+OB (par relation de Chasles)
équivaut à AD=OB.
Il ne reste plus qu'à construire le point D tel que AD=OB