chapitre 1: généralités sur les fonctions

Sujet du devoir

sur la figure ci-contre,le triangle ABC est rectangle en et isocèle en A.
On donne BC= 9
Soit I le milieu de [BC].
Le point M appartient au segment [BI].
Le quadrilatère MNPQ est un rectangle où N est un point du segment [AB], P est un point du segment [AC] et Q est un point du segment [BC].
x
1.a. Démontrer que MN=BM
b. Prouver que BM=QC

2. On pose BM=x
a. Pourquoi le réel x est-il un élément de [0;4.5]?
b. Exprimer les dimensions MQ et MN en fonction de x.
c. Démontrer que l'aire du rectangle MNPQ, noté f(x), s'écrit: f(x)=9x-2x au carré.

3. Calculer la valeur exacte de f(9/4).

4. Sur le graphique ci-dessous, on a tracé la représentation graphique de la fonction f, notée cf.
a. Par lecture graphique, quel semble être le tableau de variation de f?
b. Développer 81/8-2(x-9/4)au carré.
En déduire la valeur exacte de x pour laquelle l'aire du rectangle MNPQ est maximale et la valeur de ce maximum.

Où j'en suis dans mon devoir

Je pense que pour la première question,qu'il faut démontrer que le triangle BMN est rectangle et isocéle en M.
Après pour les autres questions je sais pas du tout
Aidez moi s'il vous plait