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Sujet du devoir
Le plan est munis d'un repère orthonormé ( o,i,j). Soit deux droites non verticales quelconques, (D) et (D'), d'équations réduites respectives : y = ax+b et y = a'x+b'. Soit A le point d'intersection de la droite (D) et de l'axe des ordonnées, et soit la droite (D1) la droite parallèle à (D') passant par A .1/ Déterminer les coordonnées du point A, puis justifiez que la droite (D1) a pour équation : y= a'x+b'.
2/ Soit B le point de la droite (D) d'abcsisse 1, et C le point de la droite (D1) d'abscisse 1. Déterminer les coordonnées des points B et C.
3/ Comment traduire, à l'aide du triangle ABC, le fait que les deux droites (D) et (D') sont, ou non, perpendiculaire ?
4/ En déduire que (D) et (D') sont perpendiculaires si et seulement si a*a'= -1
5/ Application : soit A(-2;1) B(1;2) et D : y = -2x+1
a) Déterminer si les droites (AB) et (D) sont perpendiculaire ou non
b) Déterminer l'équation de la droite (Alfa) perpendiculaire à (D) passant par A.
c) Déterminer l'equation de la droite (alfa') parallèle (AB) passant par C(0;1)
6/ Ecrire un algorithme qui permet de dire que deux droites sont parallèles sécantes et perpendiculaire ou bien sécantes et non perpendiculaire, a partir de la donnée des deux équations y = ax+b et y= a'x+b'. on peut schématiser :
Entrer : a,b,a',b'
Traitement: à écrire
Sortie: l'une des trois phrases
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai pas du tout compris cet exercice la fin de l'année est dur en maths est ce que quelqu'un peut m'aider s'il vous plait merci d'avance .21 commentaires pour ce devoir
Mais je ne peux pas connaitre A je ne sais pas quel est son ordonnées ( 1,2,3,4 ... ) donc je ne peux pas trouver son abscisse ... je ne comprends pas :(
trace un repère à main levée,
place un point n'importe où sur l'axe des ordonnées (sauf sur l'origine)
quelle est l'abscisse de ton point ?
place un point n'importe où sur l'axe des ordonnées (sauf sur l'origine)
quelle est l'abscisse de ton point ?
Bah 0 ?
et oui
(D) : y = ax+b
si x = 0 alors y = ? ---> donc A(0; ?)
(D) : y = ax+b
si x = 0 alors y = ? ---> donc A(0; ?)
Et pour y tout est possible non ?
y peut être égale 1,2,3,4,5,6,7,8ou 9 ... mais aussi a -1,-2,-3,-,4,....
y peut être égale 1,2,3,4,5,6,7,8ou 9 ... mais aussi a -1,-2,-3,-,4,....
ne cherche pas à donner des valeurs à y : c'est impossible puisque tu ne connais pas les valeurs de a et b
(D) : y = ax+b
si x = 0 alors y = ?
(D) : y = ax+b
si x = 0 alors y = ?
je suis en train de regarder ton autre devoir sur le mouton ... gratiné aussi celui-là :s
tu avais corrigé en cours le 1er mouton avec le champ carré ?
tu avais corrigé en cours le 1er mouton avec le champ carré ?
(D) : y = ax+b
si x = 0 alors y = a*0 + b = b ---> donc A(0;b)
tu as compris ?
---
soit la droite (D1) la droite parallèle à (D') passant par A .
que sais-tu au sujet des coefficients directeurs de 2 droites parallèles ?
quel sera donc le coeff. directeur de D1 ?
son abscisse à l'ordonnée ?
si x = 0 alors y = a*0 + b = b ---> donc A(0;b)
tu as compris ?
---
soit la droite (D1) la droite parallèle à (D') passant par A .
que sais-tu au sujet des coefficients directeurs de 2 droites parallèles ?
quel sera donc le coeff. directeur de D1 ?
son abscisse à l'ordonnée ?
je dois m'absenter,
je reviendrai lire tes questions/réponses à mon retour.
a+
je reviendrai lire tes questions/réponses à mon retour.
a+
Désolé de ne pas avoir répondu mais je n'étais pas disponible :s
Oui le mouton dans le pré est dur mais je n'ai pas eu de correction pour le mouton dans le pré 1, comme c'est un devoir maison:(
Oui d'accord j'ai compris .
Pour ce qui est des coefficient directeur je sais qu'il y a une formule pour le trouver je crois : yb-ya / xb-xa
Je pense que je comprendrais mieux avec un dessin le problème c'est que je ne vois pas comment et où mettre les droites :(
Oui le mouton dans le pré est dur mais je n'ai pas eu de correction pour le mouton dans le pré 1, comme c'est un devoir maison:(
Oui d'accord j'ai compris .
Pour ce qui est des coefficient directeur je sais qu'il y a une formule pour le trouver je crois : yb-ya / xb-xa
Je pense que je comprendrais mieux avec un dessin le problème c'est que je ne vois pas comment et où mettre les droites :(
les coefficients directeurs de 2 droites parallèles sont ... égaux.
donc
coeff. directeur de D1 = ?
son abscisse à l'ordonnée = ? --- rappel, D1 passe par le point A
donc l'équation de D1 est ?
donc
coeff. directeur de D1 = ?
son abscisse à l'ordonnée = ? --- rappel, D1 passe par le point A
donc l'équation de D1 est ?
tu ne peux bien sûr pas tracer de droites précises,
puisque tu ne connais pas les coefficients a, b, a ', et b '
mais tu peux t'aider avec un dessin 'généraliste' :
http://hpics.li/7ab8b52
puisque tu ne connais pas les coefficients a, b, a ', et b '
mais tu peux t'aider avec un dessin 'généraliste' :
http://hpics.li/7ab8b52
Euh ... je ne sais pas du tout je suis perdue :(
Euh ... je ne sais pas du tout je suis perdue :(
bonjour
... ce sont là des notions de 3ème :s
je te recommande d'étudier le lien suivant pour les revoir :
http://cours3eme.blogspot.fr/2007/08/thorme-de-thals-et-sa-rciproque_15.html
tu peux passer les premières minutes si tu connais déjà.
... ce sont là des notions de 3ème :s
je te recommande d'étudier le lien suivant pour les revoir :
http://cours3eme.blogspot.fr/2007/08/thorme-de-thals-et-sa-rciproque_15.html
tu peux passer les premières minutes si tu connais déjà.
Merci pour le site ...
Je crois que B(1;a+b) et C (1; a'+b') C'est sa ?
PS: je suis à l'internat c'est pour sa si je répond pas tout de suite .
Je crois que B(1;a+b) et C (1; a'+b') C'est sa ?
PS: je suis à l'internat c'est pour sa si je répond pas tout de suite .
ah ok :)
pas de souci
A(0;b)
B(1;a+b) ok
C(1; a'+ b) --- c'est a ' + b
--> as-tu remarqué l'erreur d'énoncé ?
c'est (D1): y = a 'x + b
3/ Comment traduire, à l'aide du triangle ABC, le fait que les deux droites (D) et (D') sont, ou non, perpendiculaire ?
pense à la réciproque du théorème de Pythagore sur le triangle ABC
- établis les distances BC², AC² et AB² --- voir cours
- après avoir réduis les expressions, pose l'équation BC²= AC² + AB²
puis réduis, tu dois arriver à : aa'= -1
pas de souci
A(0;b)
B(1;a+b) ok
C(1; a'+ b) --- c'est a ' + b
--> as-tu remarqué l'erreur d'énoncé ?
c'est (D1): y = a 'x + b
3/ Comment traduire, à l'aide du triangle ABC, le fait que les deux droites (D) et (D') sont, ou non, perpendiculaire ?
pense à la réciproque du théorème de Pythagore sur le triangle ABC
- établis les distances BC², AC² et AB² --- voir cours
- après avoir réduis les expressions, pose l'équation BC²= AC² + AB²
puis réduis, tu dois arriver à : aa'= -1
j'avance un peu pour te permettre de travailler
5) je te conseille de faire le dessin.
a)
de la question précédente, tu retiens donc que 2 droites sont perpendiculaires ssi le produit de leur coefficients directeurs est égal à -1
--> quel est le coeff directeur de (D) ?
--> quel est le coeff directeur de (AB) ? utilise la formule que tu m'as écrite le 02/06/2013 à 13:02
b) (alpha) : y = mx+p
pour que les 2 droites soient perpend., quel doit être le coeff directeur m de la droite alpha ?
puis utilise la fait que A € (alpha) pour trouver p.
5) je te conseille de faire le dessin.
a)
de la question précédente, tu retiens donc que 2 droites sont perpendiculaires ssi le produit de leur coefficients directeurs est égal à -1
--> quel est le coeff directeur de (D) ?
--> quel est le coeff directeur de (AB) ? utilise la formule que tu m'as écrite le 02/06/2013 à 13:02
b) (alpha) : y = mx+p
pour que les 2 droites soient perpend., quel doit être le coeff directeur m de la droite alpha ?
puis utilise la fait que A € (alpha) pour trouver p.
3/ On peut dire que les droites sont perpendiculaires, après avoir calculer Pythagore car si le triangle ABC est rectangle alors les droites sont perpendiculaire.
5/ Le dessin est fait.
Coeff directeur de AB = 1/3
Coeff directeur de D = aa' mais je ne suis pas sur du tout !
5/ Le dessin est fait.
Coeff directeur de AB = 1/3
Coeff directeur de D = aa' mais je ne suis pas sur du tout !
bonsoir
3) oui, suis les étapes que je t'ai détaillées.
5) 1/3 ok
aa ' non
dans une équation de droite, de la forme y = ax+b, le coeff direct., c'est a !
donc D : y = -2x+1 --- coeff .?
3) oui, suis les étapes que je t'ai détaillées.
5) 1/3 ok
aa ' non
dans une équation de droite, de la forme y = ax+b, le coeff direct., c'est a !
donc D : y = -2x+1 --- coeff .?
Ils ont besoin d'aide !
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erreur d'énoncé ?
1/ ... justifiez que la droite (D1) a pour équation : y= a'x+b
--- b et non pas b '
---
1/ Déterminer les coordonnées du point A
puisque A appartient à l'axe des ordonnées, quelle va être son abscisse ?
calcule son ordonnée avec l'équation de la droite (D)
--> pense aussi à l'ordonnée à l'origine.
ensuite,
que sais-tu au sujet des coefficients directeurs de 2 droites parallèles ?