- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
ABC est un triangle, I est le milieu de [BC]. Par un point M du segment [AB], on trace les parallèles aux deux autres côtés. L'une coupe [AC] en D, l'autre coupe [BC] en E.Est-il possible de placer M sur [AB] pour que les droites (AI) et (DE) soient parallèles.
A. Expérimenter avec GeoGebra. ( La partie sur GeoGebra je l'est faite elle est très simple mais le reste sur feuille c'est plus dur).
B.Démontrer.
1. Pourquoi existe t-il un nombre lambda tel que: vecteur AM=lambda vecteur AB (lambda appartient [O;1])?
2. a) Justifiez l'égalité vecteur AD= lambda vecteur AC et déduisez-en une relation entre les vecteurs AD et AC.
2. b) Justifiez (de même) l'égalité vecteur CE= lambda vecteur CB.
3. a) Donnez les coordonnées des points A,B,C,M et D.
3. b) Calculez les coordonnées des points I et E, puis celles des vecteurs AI et DE en fonction du nombre lambda.
3. c) Pour quelle(s) valeur(s) du nombre lambda les droites (AI) et (DE) sont-elles parallèles? Cela conforte-t-il votre conjecture du A.?
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fais toute la parti sur GeoGebra par contre je bloque a partir de la question 3B pour les coordonnés de E et donc de DE, j'ai réussi ceux deux I et de AI mais pas des deux autres. il me manque aussi la question 3C du coup.
j'ai pense a chercher lampda, AM= lampda AB pour ensuite prouver que c'est le meme que CE= lampda CB et ensuite j'aurai fait la méthode analytique avec la relation de coliéarité et les formules.
De vue grâce a la figure je pense que lampda fait 1/3 mais je n'arrive pas à le prouver, merci de votre aide.
6 commentaires pour ce devoir
merci alors je m'y met sur ton exo je résout: attente ^^
1) il faut prouver que les points A,M et B sont alignés.
2)a) idem les points sont alignés il faut le prouver A,D et C
la relation déduite est celle donner je pense ^^
b)idem justifier qu'ils sont alignés
3)a)pour cela j'ai besoin de savoir dans quel repère on se situe tu n'en as aucun de noté? dans la partie sur géogébra?
b)pour la suite ben j'ai besoin des coordonnées et donc d'un repère défois tu peut être amener a en crée un mais vérifie si tu n'en a pas déjà un (en 2nd normalement tu n'en crée pas par toi même)
J'ai oublié de noté le repére pardon on doit se situer dans le repére (A;vAB,vAC)
donc les coordonnées sont A(0;0) B (1;0) C (0;1) M (lampda;0) et D (0;lampda) merci pour le début des questions même si je l'avais déja fait, en tout cas ca ma permis de vérifier et c'est ce que j'avais fait !
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Pourrais tu mettre un screen de ta figure sur géogébra stp sa sera plus facile de comprendre pour nous aussi avec la figure sous les yeux ^^
C'est bon j'ai rajouté la figure aha