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Sujet du devoir
Voici une légende grecque qui a traversé les âges :" Au Vi ème siècle avant J-C, les habitants de Délos, frappés par la peste, implorent l'oracle de les débarrasser. Pour cela, il exige la construction d'un autel cubique à la gloire d'Apollon, dont le volume soit le double de celui de l'autel existant, cubique de côté 3m".1) les habitants proposent de doubler l'arête de l'autel. cette solution convient-elle ? Avez-vous une autre proposition ?
2)a- Si on multiplie l'arête de l'autel existant par k > 1, que devient le volume de l'autel ?
b- Quelle équation k doit- il vérifier ?
3) Soit f(x)=x² et g(x)= 2/x pour x > 1.
a- Représenter f et g dans un repère.
b- Montrer que k doit vérifier f(k) = g(k). En déduire une solution approchée du problème.
c- Peut-il y avoir d'autres solutions ?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai répondu à la première question : "Cela ne convient pas car avec des arêtes de 6m, cela donnerait un volume de 216m3 (cube) ; ce qui n'est pas le double de celui actuellement qui est de 27m3 (cube). L'autre proposition est de ce basé sur le double de 27m3 (cube) soit 54m3 (cube) de volume.Enfin j'ai fais la deuxième a : "Si on multiplie l'arête de l'autel,par k > 1, le volume sera obligatoirement plus grand ! Pour l'instant ai-je bon ?
Pouvez vous m'aidez sur le reste de l'exercice, car je suis vraiment bloque. C'est un devoir maison noté, et compte pour ma moyenne de maths ! SVP AIDEZ MOi, ou expliquez moi comment faire. Merci d'avance !
19 commentaires pour ce devoir
Tout à fais d'accord, puis la suite c'est quoi s'il vous plait car je comprend pas avec leur équation puis la question 3 ! Merci d'avance
Quelle équation k doit- il vérifier ?
soit V le grand volume
et v le volume de départ,
tu sais que V=2v
et on vient de voir que V=v*k^3
je pense que tu sais poser l'équation, non ?
soit V le grand volume
et v le volume de départ,
tu sais que V=2v
et on vient de voir que V=v*k^3
je pense que tu sais poser l'équation, non ?
Non :/ J'ai pas encore fais l'équation
essaie !
La question 3 tu peux m'aidez stp
dis moi d'abord ce que tu écris pour l'équation.
Avant de faire la question 3, terminons la 2
Avant de faire la question 3, terminons la 2
2v=k3 ?
mmmh presque !
V=2v et V=v*k^3
==> v*k^3 = 2V
je simplifie par v (qui est different de zero)
==> k^3 = 2
tu as laissé un v en trop ..
question 3)
dessine les 2 courbes dans un repère.
Montrer que k doit vérifier f(k) = g(k).
f(k) = k²
g(k)= 2/k
donc f(k)=g(k) equivaut à ???
termine ..
V=2v et V=v*k^3
==> v*k^3 = 2V
je simplifie par v (qui est different de zero)
==> k^3 = 2
tu as laissé un v en trop ..
question 3)
dessine les 2 courbes dans un repère.
Montrer que k doit vérifier f(k) = g(k).
f(k) = k²
g(k)= 2/k
donc f(k)=g(k) equivaut à ???
termine ..
Mais comment les dessiner dans un répères, alors qu'on connait pas les chiffres, comment faire?
f(x)=x²
c'est une fonction de reference (regarde ton cours).
tu as besoin de chiffres ? prends en quelques uns.. (quand tu dois dessiner une fonction affine, tu prends 2 points au hasard, ici, tu prends les points que tu veux aussi).
je prends x=0 , ca donne f(x)=0
x=-1 ==> ca donne y=1
x=1 ==> ca donne y=1
x=2 ==> y=4
x=-2 ==> y=4
la courbe est une parabole, ouverte vers le haut comme un grand U, qui passe par l'origine. L'axe des ordonnées est axe de symetrie pour cette courbe.
pour l'autre g(x)=2/x (regarde la fonction 1/x dans ton cours, elle est très semblable)
fais pareil. Attention x=0 est interdit !
x=-2 ==> y=-1
x=2 ==> y=1
x=0,1 ==> y = 20
x=-0,1 ==> y=-20
pour t'aider, utilise ta calculatrice qui te montrera l'allure des 2 courbes.
c'est une fonction de reference (regarde ton cours).
tu as besoin de chiffres ? prends en quelques uns.. (quand tu dois dessiner une fonction affine, tu prends 2 points au hasard, ici, tu prends les points que tu veux aussi).
je prends x=0 , ca donne f(x)=0
x=-1 ==> ca donne y=1
x=1 ==> ca donne y=1
x=2 ==> y=4
x=-2 ==> y=4
la courbe est une parabole, ouverte vers le haut comme un grand U, qui passe par l'origine. L'axe des ordonnées est axe de symetrie pour cette courbe.
pour l'autre g(x)=2/x (regarde la fonction 1/x dans ton cours, elle est très semblable)
fais pareil. Attention x=0 est interdit !
x=-2 ==> y=-1
x=2 ==> y=1
x=0,1 ==> y = 20
x=-0,1 ==> y=-20
pour t'aider, utilise ta calculatrice qui te montrera l'allure des 2 courbes.
donc pour b) Qu'est ce qu'il entend par en déduire une solution approchée du problème?
tu me poses des questions, mais tu ne reponds pas vraiment aux miennes, je vois..
as tu dessiné les courbes ?
"Montrer que k doit vérifier f(k) = g(k)."
f(k) = k²
g(k)= 2/k
donc f(k)=g(k) equivaut à ???
as tu dessiné les courbes ?
"Montrer que k doit vérifier f(k) = g(k)."
f(k) = k²
g(k)= 2/k
donc f(k)=g(k) equivaut à ???
Oui j'ai dessiné les courbes, les deux courbes ce croisent. f(k) = g(k) équivaut à (2;4) ?
c'est vrai les 2 courbes se croisent.
"Montrer que k doit vérifier f(k) = g(k)."
f(k) = k²
g(k)= 2/k
donc f(k)=g(k) ...
equivaut à k²=2/k
==> k^3=2
donc f(k)=g(k) permet de trouver la valeur de k pour laquelle k^3=2
le probleme, c'est de trouver par quelle valeur il faut multiplier l'arete pour que le volume double, c'est a dire donner la valeur de k.
alors, Oui, f(k)=g(k) permet de donner une valeur approchée de k.
tu dis que l'abcisse du point d'intersection est 2.
ca voudrait dire que k=2 ... est ce que 2^3 = 2 ??? non, pas du tout.
le point d'intersection a pour abcisse environ 1,25.
Si tu trouves 2, c'est que tes courbes sont mal dessinées.
quand x=2, f(x)=4 et g(x)=1 ==> tu vois bien que ca ne peut pas etre le point d'intersection des 2 courbes.
"Montrer que k doit vérifier f(k) = g(k)."
f(k) = k²
g(k)= 2/k
donc f(k)=g(k) ...
equivaut à k²=2/k
==> k^3=2
donc f(k)=g(k) permet de trouver la valeur de k pour laquelle k^3=2
le probleme, c'est de trouver par quelle valeur il faut multiplier l'arete pour que le volume double, c'est a dire donner la valeur de k.
alors, Oui, f(k)=g(k) permet de donner une valeur approchée de k.
tu dis que l'abcisse du point d'intersection est 2.
ca voudrait dire que k=2 ... est ce que 2^3 = 2 ??? non, pas du tout.
le point d'intersection a pour abcisse environ 1,25.
Si tu trouves 2, c'est que tes courbes sont mal dessinées.
quand x=2, f(x)=4 et g(x)=1 ==> tu vois bien que ca ne peut pas etre le point d'intersection des 2 courbes.
Donc f(k)=g(k) équivaut à (1,25 ; 4) ??
tu ne lis pas bien mes posts, je crois
f(k)=g(k) ...
equivaut à k²=2/k
==> k^3=2
En déduire une solution approchée du problème : les 2 courbes se coupent au point d'abcisse k=1.25
le probleme est de donner la valeur de k.. Là, on y répond.
tu dis que le point d'abcisse 1.25 a pour ordonnée 4, c'est faux.
1.25²= 1.5625
et 2/1.25 = 1.66
Un conseil : quand tu donnes une reponse, verifie qu'elle est possible, ca t'aidera pour la suite.
f(k)=g(k) ...
equivaut à k²=2/k
==> k^3=2
En déduire une solution approchée du problème : les 2 courbes se coupent au point d'abcisse k=1.25
le probleme est de donner la valeur de k.. Là, on y répond.
tu dis que le point d'abcisse 1.25 a pour ordonnée 4, c'est faux.
1.25²= 1.5625
et 2/1.25 = 1.66
Un conseil : quand tu donnes une reponse, verifie qu'elle est possible, ca t'aidera pour la suite.
Merci beaucoup, d'avoir était patiente, et de m'avoir expliquer. Desolée d'avoir insister :/ Meeerci encore
tu as eu raison d'insister;
si mes explications t'ont aidée, j'en suis contente.
J'espère que tu as compris.
soigne bien la rédaction !
si mes explications t'ont aidée, j'en suis contente.
J'espère que tu as compris.
soigne bien la rédaction !
Oui j'ai compris et c'est bien grâce à toi, avec ta patience et tes mots. Tu m'a beaucoup aidé pour cet exercice, je t'en remercie beaucoup !! (:
Ils ont besoin d'aide !
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