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Sujet du devoir
Pour voir la figure aller dans le lien ci-dessous :http://sarolemath-sarole.blogspot.com/2011/10/exercice-de-math.html
ABCD est un parallélogramme . Le but est de démontrer que I est le milieu de BC.
a) Donner les coordonnées des points E et F dans le repère (A, B , D )
b) Démontere que [EF] et [AC] ont même milieu . En déduire que (EC) et (AI) sont parallèles.
c)Conclure
Où j'en suis dans mon devoir
a) E(1;2) F(2;1)13 commentaires pour ce devoir
Les coordonnées de A(0;0) et C(3;3) c'est bien ça
A(0;0) et C(1;1)
a) E(1/3;2/3) F(2/3;1/3)
je n'ai pas compris comment trouver ces coordonnée
Les coordonnées du milieu de [EF] sont (XE+XF)/2=(1/3+2/3)/2=1/2
et (YE+YF)/2=(2/3+1/3)/2=1/2
Les coordonnées du milieu de [AC] sont (XA+XC)/2=(0+1)/2=1/2
et (YA+YC)/2=(0+1)/2=1/2
et (YE+YF)/2=(2/3+1/3)/2=1/2
Les coordonnées du milieu de [AC] sont (XA+XC)/2=(0+1)/2=1/2
et (YA+YC)/2=(0+1)/2=1/2
dans le repère (A, B , D )
ton repère est (A, B , D )
donc A est l'origine A(0;0) et B(1;0) et D(0;1)
donc pour arriver à C tu passes par B et tu montes d'une unité donc C(1;1)
ton repère est (A, B , D )
donc A est l'origine A(0;0) et B(1;0) et D(0;1)
donc pour arriver à C tu passes par B et tu montes d'une unité donc C(1;1)
merci
Comment je déduis que (EC) et (AC) ont même mileu ?
Et pour démontrer que i est le mileu de [BC] je fais
Xc+xb/2 = 1+1/2 = 1 Yc+yb/2 =1+1/2 C'est ça ?
Et pour démontrer que i est le mileu de [BC] je fais
Xc+xb/2 = 1+1/2 = 1 Yc+yb/2 =1+1/2 C'est ça ?
tu as fermé un précédent devoir sans remercier les aides. Ce site est convivial, merci d'entrer dans le jeu. Pas de retour, pas de merci = pas de point de progression, car on ne peut pas savoir si nos explications ont été utiles !
Dsl je voulais dire comment je déduis que( EC) et (AC) sont parallèle ?
Les coordonnées du milieu de [EF] sont (XE+XF)/2=(1/3+2/3)/2=1/2
et (YE+YF)/2=(2/3+1/3)/2=1/2
Les coordonnées du milieu de [AC] sont (XA+XC)/2=(0+1)/2=1/2
et (YA+YC)/2=(0+1)/2=1/2
Donc [EF] et [AC] ont le même milieu et donc AECF est un parallèlogramme car ses diagonales se coupent en leur milieu et donc (EC) et (AF) sont parallèles ou bien (EC) et (AI) sont parallèles.
et (YE+YF)/2=(2/3+1/3)/2=1/2
Les coordonnées du milieu de [AC] sont (XA+XC)/2=(0+1)/2=1/2
et (YA+YC)/2=(0+1)/2=1/2
Donc [EF] et [AC] ont le même milieu et donc AECF est un parallèlogramme car ses diagonales se coupent en leur milieu et donc (EC) et (AF) sont parallèles ou bien (EC) et (AI) sont parallèles.
c)Conclure
On vient de voir que (EC) et (AI) sont parallèles donc (EC) et (FI) sont parallèles.Or d'après le théorême de la droite des milieux comme F est le milieu de [EB] et (EC) et (FI) sont parallèles alors I est le milieu de [BC].
On vient de voir que (EC) et (AI) sont parallèles donc (EC) et (FI) sont parallèles.Or d'après le théorême de la droite des milieux comme F est le milieu de [EB] et (EC) et (FI) sont parallèles alors I est le milieu de [BC].
Ils ont besoin d'aide !
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il faut calculer les coordonnées du milieu de [EF] et les coordonnées du milieu de [AC] et les comparer.
En déduire que (EC) et (AI)sont parallèles.
On a un parallèlogramme car les diagonales se coupent en leur milieu d'où les parallèles.
c)Conclure
Le but est de démontrer que I est le milieu de BC.