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Sujet du devoir
bonjour,pouvez-vous m'aider pour mon exercice?
Soit f la fonction polynôme de degré 2 définie par f(x)=x²-3x
Soit (P) la parabole représentant f.
1) a) trouver la forme canonique et déduire son tableau de variations.
b) Déterminer les racines de f. Interpréter graphiquement.
c) Tracer (P) (à l'aide d'au moins 7 points).
2) Soit (D) la droite d'équation y= -x+3
a) Dans le même repère, tracer la droite (D)
b) Résoudre graphiquement f(x)<-x+3
c) Vérifier par le calcul le résultat de 2)b)
Où j'en suis dans mon devoir
Mes réponses :1) a) (x-3/2)²-9/4
tableau de variations : flèche vers le bas puis vers le haut
b) Méthode du discriminant :
=b²-4ac
=9>0, donc deux solutions :
x1=0 ou x2=3
Je ne suis pas sur de mon résultat car pour calculer le discriminant on connait pas le c. Donc j'ai calculer pour c=0.
La courbe coupe l'axe des abscisses en 0 et 3.
c) Je ne sais pas comment insérer un graphe.
J'ai fait le tableau de valeur avec 7 points.
x -1 0 1 3/2(qui représente ) 2 3 4
f(x) 4 0 -2 -9/4(qui représente ) -2 0 4
J'ai tracé le graphe à l'aide de ces points
2)a) J'ai pas réussi (mais je crois que la droite passe par 3 en abscisse et coupe P en (-1;4) et (3;0)
b) J'ai pas réussi
c)f(x)<-x+3
x²-3x+x+3<0
x²-2x-3<0
x1=-1 est une racine évidente
a*x1*x2=cx2=3
Merci d'avance pour vos réponses.
14 commentaires pour ce devoir
je viens de voir ce que tu as écrit: "a*x1*x2=c , x2=3 "
ok c'est bon .
ok c'est bon .
merci pour votre réponses :
pour la 2)b) j'ai trouvé ]-1;3[
pour la 2)b) j'ai trouvé ]-1;3[
exact,
crochets ouverts en effet puisque c'est strictement inférieur.
crochets ouverts en effet puisque c'est strictement inférieur.
je vous remercie de votre aide
c) tu as trouvé les racines, mais n'oublie pas de donner l'intervalle en précisant la règle :
si le trinôme a 2 racines alors il est du signe de "-a" entre ses racines.
si le trinôme a 2 racines alors il est du signe de "-a" entre ses racines.
j'ai mis S=]-1;3[
mais la règle nous l'avons pas vu en cours
mais la règle nous l'avons pas vu en cours
tu es sûr ?
alors il te faut faire un tableau de signes, après avoir factorisé à l'aide des racines : x²-2x-3 = (x+1)(x-3)
tab. de signes : tu dois lire que (x+1)(x-3) est <0 sur l'intervalle que tu as cité.
bonne soirée !
alors il te faut faire un tableau de signes, après avoir factorisé à l'aide des racines : x²-2x-3 = (x+1)(x-3)
tab. de signes : tu dois lire que (x+1)(x-3) est <0 sur l'intervalle que tu as cité.
bonne soirée !
voici une règle que j'ai dans mon cours :
Si delta
Si delta
oui, c'est ce théorème, mais il n'est pas complet : il manque le cas delta >0
ici tu es dans le cas delta >0 (puisque tu as 2 racines)
http://www.assistancescolaire.com/eleve/1ES/maths/lexique/S-signe-d-un-trinome-mx287
ici tu es dans le cas delta >0 (puisque tu as 2 racines)
http://www.assistancescolaire.com/eleve/1ES/maths/lexique/S-signe-d-un-trinome-mx287
pour le 2)c)
J'ai marqué que x²-2x-3=(x+1)(x-3). Après j'ai fait x+1=0<=>x=-1
et x-3=0<=>x=3.
Ensuite, j'ai fait le tableau de signes et je remarque S=]-1;3[
J'ai marqué que x²-2x-3=(x+1)(x-3). Après j'ai fait x+1=0<=>x=-1
et x-3=0<=>x=3.
Ensuite, j'ai fait le tableau de signes et je remarque S=]-1;3[
oui
c'est soit comme ça, soit à l'aide du théorème.
mais bien sûr, la réponse est la mm : S=]-1;3[
c'est soit comme ça, soit à l'aide du théorème.
mais bien sûr, la réponse est la mm : S=]-1;3[
merci beaucoup pour votre aide
de rien :)
bonne continuation!
bonne continuation!
Ils ont besoin d'aide !
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f(x)=x²-3x
1) a) (x-3/2)²-9/4 ---ok
tableau de variations ---ok
b)deux solutions :x1=0 ou x2=3 ---ok
mais inutile de calculer le discriminant
f(x)= 0 <=>
x²-3x = 0 <=>
x(x-3)= 0 <=>
x=0 OU x=3
--> c=0 : oui, c'est exact !
forme ax²+bx+c : ici a = 1, b = -3 et c= 0
La courbe coupe l'axe des abscisses en 0 et 3. ---ok
2)a) la droite passe par (-1;4) et (3;0)
oui : place les 2 points et relis-les à la règle
b) Résoudre graphiquement f(x) < -x+3
il s'agit de repérer sur le graphique les points d'intersection entre Cf et la droite
puis de lire sur quel INTERVALLE de x, la courbe de f se trouve AU-DESSOUS de la droite.
c)
f(x)<-x+3
x²-3x + x + 3<0 --- attention c'est -3
x²-2x-3<0 ok
delta, x1=-1 et x2=3