corrigé moi svp bonjour URGENT

Sujet du devoir

Le point I est le milieu de [AB], le point J est le milieu de [AC] et k est le point de [AD] tel que AK= 1/4

1) démontrer que les droites (KI) et (DB) sont sécantes.
2) tracer l'intersection (d) des plans (IJK) et (BDC)
3) a) Démontrer que (IJ) est parallèle au plan BCD
b) Démontrer que (IJ) et (d) sont paralléles.

Où j'en suis dans mon devoir

1) K appartient à la droite (AD) donc au plan (ABD)
I appartient à la droite (AB) donc au plan (ABD)
La droite (KI) qui a 2 de ses points dans le plan 5ABD) est donc entièrement incluse dans ce plan (ABD), comme la droite (BD)
Les 2 droites (KI) et (BD) sont donc 2 droites du plan (ABD).
Elles ne sont pas parallèles d'après la réciproque du théorème de Thalès dans les 2 trianges ABD et AIK puisque les 2 rapports AI/AB = 1/2 et AK/AD = 1/4 ne sont pas égaux.
Donc les 2 droites (KI) et (BD) sont 2 droites du plan (ABD) sécantes en un point que l'on note P.

3) a) Tthéorème : une droite est parallèle à un plan si et seulement si elle est parallèle à au moins une droite de ce plan.
Pour montrer que (IJ) est parallèle au plan (BCD), il suffit donc de montrer que (IJ) est parallèle à la droite (BC) du plan (BCD)
En effet, d'après la réciproque du théorème de Thalès dans les 2 triangles ABC et AIK, puisque les 2 rapports AI/AJ et AJ/AC sont égaux à 1/2, les 2 droites (IJ) et (BC) sont effectivement parallèles.

b) Théorème du toit : si une droite est parallèle à 2 plans (c'est-àdire aux deux pentes d'un toit), alors elle est parallèle à leur droite d'intersection (au faitage du toit)
Ici, on a démontré dans a) que (IJ) est parallèle au plan (BCD). (IJ) est aussi parallèle au plan (IJK) au sens large puisqu'elle est incluse dans ce plan.
Donc elle est parallèle à la droite (d) qui est l'intersection de ces 2 plans (IJK) et (BCD)



Maintenent la seul chose que j'arrive c la question 2 svp aidez moi