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Sujet du devoir
Bonjour ! :) Voici l'exercice :On considére un cube d'arête 2 cm. Et l'on designe par I le milieu de FG
et par M un point quelconque du segment BF. On pose x=BM et on note f(x) la longueur du trajet "AMI"( segment AM, suivi du segment MI)
Sur le schéma (que je ne sais pas comment je peux le mettre , me demander
par messagerie si besoin) , on voit 3 face F(x) passe sur 2 faces
1)Exprimer f(x) en fonction de x
2)Déterminer la longueur minimale du trajet " AMI" en utilisant
d'une part la fonction algébrique de f(x)
d'autre part en utilisant un patron
Où j'en suis dans mon devoir
1) Je ne suis pas sur de ma réponse !!!f(x)= AM+MI
AM²=x² +4
AM= racine carré de (x²+4)
MI²= (FB-x²)
MI=(FB²-x²)+2
F(x)= racine carré de(x²+4)+(FB²-x²)+2
2) je n'ai absolument rien compris
4 commentaires pour ce devoir
MI²=V2-x ??
et pour la 2 faut faire quoi j'ai rien compris ^^
et pour la 2 faut faire quoi j'ai rien compris ^^
MI²=MF²+FI². FI=1; MF=2-x
==> MI²=(2-x)²+1
==> MI= V((2-x)²+1)
donc f(x) = V(x²+4) + V((2-x)²+1)
2) Je penses que c'est avec un encadrement de f.
x²+4>=4 donc V(x²+4) >=..
(2-x)²+1>=1 donc V((2-x)²+1)>=..
donc f(x)>=..
Avec un patron: tu dessines le patron, puis tu remarquera que la distance minimale entre A et I en passant par M est une droite (lorsque M appartient à [AI] ). tu utilises donc thalès et pythagore pour trouver la distance AI dans ce cas.
==> MI²=(2-x)²+1
==> MI= V((2-x)²+1)
donc f(x) = V(x²+4) + V((2-x)²+1)
2) Je penses que c'est avec un encadrement de f.
x²+4>=4 donc V(x²+4) >=..
(2-x)²+1>=1 donc V((2-x)²+1)>=..
donc f(x)>=..
Avec un patron: tu dessines le patron, puis tu remarquera que la distance minimale entre A et I en passant par M est une droite (lorsque M appartient à [AI] ). tu utilises donc thalès et pythagore pour trouver la distance AI dans ce cas.
Je n'ai rien compris au 2) ! le patron a peut près mais celui d'avant je n'ai pas vu ça en cours
Ils ont besoin d'aide !
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AM= racine carré de (x²+4) trés bien.( noter la racine : V(x²+4) )
la meme chose pour MI en utilisant le triangle MFI
MI²=MF²+FI² .
FI=1 ( I milieu de [FG] et FG=2 ) et MF = BF - BM = 2 - x
donc MI²=..