daans un carrée

Bonsoir;

Tu choisis le repère (Q;QP;QM)
c'est quoi les coordonnées de Q; P; M ;N et O
c'est quoi les coordonnées de I milieu de [MN]; J milieu de [OP].
montrer que VecQJ . Vec IJ = 0 ( le produit scalaire des deux vecteur est nul )
donc (QJ) et (IJ) sont perpendiculaire.
Il ne reste que de montrer que les modules des deux vecteur QJ et IJ sont égaux .

ok merci mais si je comprend bien je dois calculer les coordonnee... etc je vais le faire et je vous l'envoie mais sa veut dire quoi montrer que les modules sont egaux

pour montrer que le triangle est isocèle montrer que |VecQJ| = | VecIJ|

( |VecAB| = racine( (xB-xA)² + (yB-yA)² ) )

voila j'ai fais ce que vous m'avez dit:
Q(0;0) P(1;0) M(0;1) O(0,5;0,5) N(1;1)
I mil [MN] xi=0+1/2=0,5 Yi= 1+1/2=1 Donc I(1/2;1)
Idem pour J(3/4;1/4)

puis je bloque:
Vec QJ ( 3/4;1/4) Vec IJ ( 1/4;-3/4)
puis je ne sais pas quoi faire?
xy'-yx'=0 ?????

oui vous avez raison je n'ai pas fait le produit scalaire 'est pour sa que je n'ai pas compris

je peux donc en conclure que c'est un triangle rectangle d'apres le theoreme de pythagore .

Et pour démontrer qu'il est isocele?

bonsoir

pour montrer qu'il est isocèle, montre que QI = QO
en utilisant les coordonnées des points.

Ah ok! désolé pour le produit scalaire. Merci paulus71.
La réponse est chez paulus71.

je voulais dire QI = QJ bien sûr

ce n'est pas grave merci quand meme saiD

décidément, je ne dis que des bêtises !!
le triangle est rectangle en J, et QI est l'hypoténuse.

pour qu'il soit isocèle, il faut que QJ = IJ
relis bien ce que Paulus t'a démontré...

sa veut dire que

QI²=(1/2-0)²+(1-0)²=1/4+1=5/4
Qj²=(3/4-0)²+(1/4-0)²=9/16+1/16=10/6=5/8
IJ²=(3/4-1/2)²+(1/4-1)²=1/16+9/16=10/16=5/8
on remarque que IJ=QJ et que QI²=QJ²+IJ²
j'en conclu sue QIJ est rectangle en J c'est ca?

et pour demontrer qu'il est isocele:

racine de ((xb-xa)²+(yb-ya)²)
je fais les calculs et je vous les envoie

ah oui je n'avais pas remarquer desoler paulus merciii :)

ah oui je n'avais pas remarquer merci quand meme carita!

Qj²=5/8 et IJ²=5/8
QJ et IJ étant des distances (donc >0), tu peux en déduire que QJ=IJ

bonne continuation!
a+