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Sujet du devoir
Bonjour, je suis une élève de seconde et j'aurai besoin d'aide en mathématiques.Suite à un DM de mathématiques donné pour le lundi 12 mars, basé sur les probabilités et les vecteurs, j'aurai besoin d'une aide concernant les vecteurs. Voici l'exercice proposé :
[Les lettres soulignées sont des vecteurs !]
1) Soit ABC un triangle quelconque. Placer les points I, J, et K tels que
AJ = 1/3AB ; CK = -5/4AC ; AI = 3/2 AC - BC
2) a. Demontrer que : IJ = -3/2AC + BC+ 1/3AB
(on décomposera IJ en introduisant le point A et la relation de Chasles)
b. En déduire IJ en fonction de AB et AC . (décomposer BC dans la relation précédente)
3) a. Demontrer que AK = -1/4 AC (utiliser la relation CK = -5/4 AC)
b. En déduire KJ en fonction de AB et AC
4) A l'aide des questions 2)b. et 3)b. , démontrer que les points I,J et K sont alignés.
J'ai déjà essayé de le faire , mais je ne suis pas sure du tout de mes réponses.
Merci de votre aide
Où j'en suis dans mon devoir
Voilà mes réponses :2)a. IA = -3/2AC + BC
2) b. IJ = 1/3AB + -5/6AC
3) a. AK = -1/4AC
3) b.1/4AC + 1/3AB
4) KI = 1/3AB = -7/12AC
2 commentaires pour ce devoir
Bonsoir Leile ,
si j'ai bien compris la question 2) b. il faut refaire la relation de chasles?
ok j'ai compris
pour la question 4 je prend en compte votre conseil, je vais essayer de résoudre ça très vite !
merci beaucoup !
si j'ai bien compris la question 2) b. il faut refaire la relation de chasles?
ok j'ai compris
pour la question 4 je prend en compte votre conseil, je vais essayer de résoudre ça très vite !
merci beaucoup !
Ils ont besoin d'aide !
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2a : pose IJ = IA + AJ (relation de chasles), et remplace IA et AJ par leurs valeurs. tu tombes excatement sur ce que tu dois demontrer.
2b : BC = BA + AC, IJ = -3/2AC+BA+AC+1/3AB et BA = -AB
IJ = -1/2AC-2/3AB
question 3, tu as tout trouvé.
pour demontrer que I J K sont alignés, il faut essayer d'écrire
IJ = k IK ou k est un réél.
OK ?