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Sujet du devoir
A,B,C et D sont les quatres points de la figure plane tels que (AB) perpendiculaire a (BC) et (CD) perpendiculaire a (BC).
Données: BC=7, AB=3 et CD=2. M est un point mobile sur le segment BC.
On pose x=BM.
question 3a: construire le point D', symétrique du point D par rapport à la droite (BC)telle que la distance l=AM+DM soit minimale.
queston3b: Justifier que AM+DM est minimale si, et seulement si, M appartient au segment AD'.
question 3c: Justifier que AM+DM est minimale si, et seulement si, x sur (sur barre de fraction)7-x =3 sur 2.
question 3d: En déduire la valeur qu'il faut donner à x pour que la distance l soit minimale.
Pouvez vous m'aidez pour ces questions ? Merci !!
Où j'en suis dans mon devoir
Où j'en suis :
J'ai déjà fait les questions 1a: justifier que AM^2=x^2+9 et que DM^2=x^2-14x+53.
question 1b: En déduire la valeur de x pour laquelle on a AM=DM.
question 2a: recopier la phrase et compléter: (AM) perpendiculaire a (DM) si et seulement si, M appartient au cercle de diamètre AD.
b) vérifier que AD^2=50: j'ai donc utiliser pythagore.
c) justfier que (AM)perpendiculaire a (DM) si et seulement si,x^2-7x+6=0 j'ai résolu avec les résulat de la question 1
d) développer (x-1)(x-6) j'ai donc développer et l'on remarque que cette expression est la forme factorisée de la question c).
e) en déduire les positions de M telles que (AM)perpendiculaire a (DM).
3 commentaires pour ce devoir
Désolé j'ai fait une erreur la question 3a: construire le point D', symétrique du point D par rapport à la droite (BC).
je vais corriger mon sujet et je le remet sur le site .
Ils ont besoin d'aide !
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question 3a:
construire le point D', symétrique du point D par rapport à la droite (BC)
>> cette construction est ABSOLUMENT indépendante de la position du point M sur le segment [BC], alors pourquoi la question 3a se termine-t-elle par "telle que la distance l=AM+DM soit minimale" ???? question dans laquelle n'intervient pas le point D' d'ailleurs...
il faut que tu m'éclaircisses ce point si tu veux que je t'aide!