Démontrer la colinéarité de vecteurs

Sujet du devoir

Dans un triangle ABC, I milieu de [BC], J celui de [AI]. La droit (BJ) coupe (AC) en K.
Démontrer que : VecAK=(1/3)VecAC

Guide de résolution :

Determiner les coordonnées de A,C,I,J dans le repere (B ;VecBA ;VecBC)
On note (x;y) les cooronnés du point K
Utiliser les colinéarités des vecteurs BJ et BK d'une part et des vecteurs AK et AC d'autres part, pour trouver x et y.
Calculer les coordonnées des vecteurs AK et (1/3)AC, puis conclure.

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour,

Pour démontrer que VecAK=(1/3)VecAC il faut suivre le guide de résolution.

Pour les coordonnées j'ai mis :
B(0;0)car B est l'origine du repère
A(1;0)
C(0;1)
I est le milieu de [BC] donc I(O;1/2)
K(x;y)
J est le milieu de [AI] donc aprés avoir calculer ses coordonnées je trouve J(1/2;1/4)

Ensuite ils disent d'utiliser les colinéarités des vecteurs BJ et BK d'une part et des vecteurs AK et AC d'autres part, pour trouver x et y.
Mais je ne comprends, je ne sais pas comment m'y prendre.
Pouvez-vous aider s'il vous plait !