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Sujet du devoir
a ) Dévelloper puis réduireP = (2n + 1 ) ( 2n - 1 ) - 4 n ( 1 + n )
b ) En déduire un moyen astucieux pour calculer 2001 X 1999 - 4000 X 1001
Où j'en suis dans mon devoir
est-ce que le résultat c’est :P : (2n + 1 ) ( 2n - 1 ) - 4 n ( 1 + n )
P : 4n²- 2n + 2n - 1 - 4n + 4 n ²
P : 8 n ² - 4n - 1
b ) (2001 + 1 ) x ( 2000 _ 1 ) - ( 1000 + 1 )
2 commentaires pour ce devoir
P : (2n + 1 ) ( 2n - 1 ) - 4 n ( 1 + n )
P : 4n²- 2n + 2n - 1 - 4n - 4 n ²
P : -4n -1
Donc on remplace n par 1000 dans la première formule
ce qui donne :
(2 x 1000 + 1) x ( 2 x 1000 -1 ) - ( 4 x 1000 ) x( 1+ 1000)
on revient bien a 2001 x 1999 - 4000 x 1001
or on a dit que la formule ci dessus était égal a -4n-1 donc :
(2 x 1000 + 1) x ( 2 x 1000 -1 ) - ( 4 x 1000 ) x( 1+ 1000) =
-4 x 1000 -1
:)
P : 4n²- 2n + 2n - 1 - 4n - 4 n ²
P : -4n -1
Donc on remplace n par 1000 dans la première formule
ce qui donne :
(2 x 1000 + 1) x ( 2 x 1000 -1 ) - ( 4 x 1000 ) x( 1+ 1000)
on revient bien a 2001 x 1999 - 4000 x 1001
or on a dit que la formule ci dessus était égal a -4n-1 donc :
(2 x 1000 + 1) x ( 2 x 1000 -1 ) - ( 4 x 1000 ) x( 1+ 1000) =
-4 x 1000 -1
:)
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P : (2n+1)(2n-1)-4n(1+n)
P: 4n²-2n+2n-1 - 4n - 4n²
P: - 4n - 1
b)
(2*1000 + 1)(2*1000-1)- 4*1000(1+1000)
donc on observe que n = 1000
Donc On renplace n par 1000 dans la réponse précédente
P : -4*1000-1
P: -4001
Voila , cela devrait etre juste ^^