devoir 1 math algorithmique cned

Sujet du devoir

EXERCICE 2

On désire automatiser le calcul de la longueur BC d’un triangle ABC connaissant

AB = c , AC = b et BAC =α .


1- Cas d’un triangle isocèle de sommet A.
a) On considère un triangle ABC isocèle de sommet A. On note :

AB = AC = b et BAC = . De plus, on note I le milieu de [BC].
Calculer BC en fonction de b et de (on pourra utiliser les formules de trigonométrie
dans le triangle AIB).

b) Compléter l’algorithme suivant pour qu’il nous donne en sortie la longueur
BC.

Entrée
b réel positif et réel compris entre 0 et 180°
Traitement
Dans M mettre b
Dans N mettre
Dans S mettre …
Dans P mettre 2× S×...
Sortie
Afficher P.

2- Cas d’un triangle quelconque.
On suppose que l’algorithme suivant réponde au problème posé lorsque l’angle BAC est aigu.
Entrée
b,c réels positifs et α réel compris entre 0 et 180°
Traitement
Dans M mettre b
Dans N mettre c
Dans P mettre
Dans Q mettre M 2+N 2
Dans R mettre 2×M×N
Dans T mettre R*cos (P)
Dans S mettre Q-T
Dans U mettre v S
Sortie
Afficher U.

EXERCICE 3

L’unité de longueur est le cm.
ABC est un triangle tel que AB = 2, AC = 3 et BC = 4.
E désigne un point de [AB] ; la parallèle à la droite (BC) passant
On pose x = AE et on appelle p (x ) le périmètre du triangle AEF et q (x ) celui du trapèze BCFE.

1-Montrer que AF = 3
2 x exprimer de même EF en fonction de x ; en déduire p (x ).
Quelle est la nature de la fonction qui à x associe p (x ) ?

2- Montrer que q (x)= 9 –1
2 quelle est la nature de la fonction qui à x associe q (x ) ?
3- Représenter graphiquement ces deux fonctions sur un même graphique (prendre comme unités :
5 cm en abscisse et 1 cm en ordonnée).



4 Expliquer comment ce graphique permet de déterminer la valeur de x pour laquelle AEF et BCFE ont le même périmètre. Calculer cette valeur de x et faire la figure correspondante

Je n'arrive pas a réaliser l’exercice 2 et3. Merci d'avance

Où j'en suis dans mon devoir

a) Faire fonctionner avec b =c = 5 et = 30° (on donnera des valeurs approchées à 10−2 près).
Dans M mettre 5
Dans N mettre 5
Dans P mettre 30°
Dans Q mettre M²+N²=50
Dans R mettre 2x5x5=50
Dans T mettre 50xcos 30°=43,30
Dans S mettre Q-T=50-43,30
Dans U mettre racine carrée de 6,7
U = 2,59.