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Sujet du devoir
Bonjour tout le monde,
je suis en train de faire mon devoirs de maths et je galère sur quelques questions alors si quelqu'un pouvait y jeter un petit coup d'oeil ;)
On considère un triangle ABC rectangle en A tel que AB=6 et AC=3.
Me est un point quelconque de [BC].
On construit ensuite N et P respectivement sur [AB] et [AC] de façon à ce que ANMP soit un rectangle.(voir figure si-jointe)
b) Par quelle construction géométrique simple de M minimise t-on AM ?
c) Soit H, le pied de la hauteur issue de A dans ABC. En utilisant la trigonométrie, montrer que AH/AB=AC/BC
d) En déduire la valeur de AH.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
b) AM est minimisée lorsqu'elle est perpendiculaire à [BC]
c) cos(CAH)=AH/AC et cos(ABC)=AB/BC
3 commentaires pour ce devoir
Du coup j'ai trouvé BC=(racine carré)45
et donc AH environ égal à 2,68
Sinon est-ce que tu peux me dire ce que tu penses de mes réponses sur la suite du devoir stp ! ;)
Énonce
On se place dans le repère orthonormé (A,I,J) comme indiqué ci-contre, et on pose x=AN, l'absisse de M.
a) A quel intervalle appartient x ?
b) En appliquant un théorème connu, exprimer CP en fonction de x.
c) En déduire les coordonnées de N et de P en fonction de x.
d) Exprimer NP en fonction de x.
Mes réponses :
a) x appartient à l'intervalle [0;6]
b) J'ai utilisé Thalès et j'ai trouvé CP = 0,5x
c) Les coordonnées du point N sont (x;0)
Les coordonnées du point P sont (0;3-0,5x)
d) NP = racine carré'(1,25x(carré)-3x+9)
Ils ont besoin d'aide !
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Ah d'accord ! Merci beaucoup, je crois que je me suis embrouillée et je ne me plaçais pas dans les bons triangles.
Mais du coup pour calculer AH il faut faire Pythagore pour trouver [BC] et ensuite faire un produit en croix avec l'égalité qu'on vient de prouver ? Ou bien il faut continuer à utiliser des lettres ?