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Sujet du devoir
Bonjour,
Je suis bloquée sur un devoir de mathématiques que je dois rendre demain...
Le voici :
On considère un rectangle EFGH de longueur EF = 7cm et de largeur FG = 3cm.
On place un point A sur [FG], puis des points L, S et O respectivement sur [GH], [HE] et [EF] tels que :
AF = GL = HS = EO
On s'intéresse à l'aire Aalso du quadrilatère ALSO.
- Conjecturer la position de A sur [FG] telle que l'aire de ALSO soit minimale.
- Conjecturer la (les) positions de A telle(s) que l'aire de ALSO soit inférieure ou égale à 15cm2.
Merci d'avance et bonne après-midi :)
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayée de le faire mais je n'ai pas réussi donc je n'ai pas du tout avancer...
17 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
Il faut d’abord exprimer l’aire de ALSO en fonction de la dimension AF = x
● Après regarde dans ton cours comment on trouve la valeur minimale d’une fonction (aide : ...sommet)
● Ensuite tu poseras ton aire ≤ 15
Désolée mais je n'ai rien compris et c'est vraiment urgent...
il faut commencer par exprimer l'aire A de ALSO en fonction de x
Comment ont fait ?
A= aire de EFGH - aire des 4 triangles rectangles autour de ALSO
Donc on fait 21-12 ?
Et du coup ca fait 9 ?
21 pour l'aire du rectangle ok
mais comment as tu trouver 12 ?
Sachant qu'une des longueurs des triangles et souvent egal à un terme en x ?
J'ai trouver 12 en calculant l'aire des 4 triangles rectangles. Pour un triangle rectangle j'ai fais côté b x côté c / 2 = 3
Et 3x4 = 12 car il y a 4 triangles rectangles dans le rectangle
Les 4 triangles sont :
→ EOS, OFA,AGL et LHS
Si je prend le premier triangle EOS et je calcul son aire, ta formule est bonne mais
aire EOS = base * hauteur / 2
aire EOS = EO * ES / 2
aire EOS = (7-x) * x / 2
Donc comment faire pour répondre à la première question ?
Je reitere ce qu'a ecrit chut et moi meme :
Il faut d’abord exprimer l’aire de ALSO en fonction de la dimension AF = x
Tu trouvera une expression en fonction de x
● Après regarde dans ton cours comment on trouve la valeur minimale d’une fonction (aide : ...sommet)
C'est une valeure de x que tu dois trouver
L'aire de ALSO serait donc la formule suivante : B x H ?
Pas du tout
Chut a écrit la solution :
A= aire de EFGH - aire des 4 triangles rectangles autour de ALSO
A = aire de EFGH - (aire EOS + aire OFA + aire AGL + aire HLS)
avec ce qu'on a deja fait cela devient
A = 21 - ( (7-x)*x/2 + + aire OFA + aire AGL + aire HLS)
il te reste a determiner les aires des 3 autres triangles et de simplifier l'expression
Je suis vraiment désolée mais je ne comprends rien... J'abandonne et merci quand même et bonne soirée
dommage
Mais as tu au moins fait une figure pour comprendre cette exercice
Oui j'ai fais la figure...
Ils ont besoin d'aide !
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as-tu fait une figure?
A se déplace sur [FG]
soit x la longueur AF ;x est donc compris entre 0 et ...
exprime l'aire A en fonction de x (aire de EFGH - aire des 4 triangles rectangles autour de ALSO)
puis étudie cette fonction à la calculatrice pour déterminer la valeur de x correspondant au minimum de A