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Sujet du devoir
ex 1 : une association veut organiser une tombola des lots ont déjà été achetés pour une valeur totale de 2500€ l'expérience des années précédentes a montré que plus les billets sont chers plus il est difficile de les vendre plus précisément si le prix d'un billet est de x euros le nombre de billets que l'on peut espérer vendre est de 1000-40x.
un élève propose pour étudier le bénéfice (ou déficit) réalisé par cette association, d'utiliser la fonction f définie sur l'intervalle [0;25] par f(x)=-40x2(carré) + 1000x-2500.
1)justifier le choix de cet intervalle et de cette fonction.
2)un deuxième élève remarque alors que cette fonction admet un maximum et qu'il est facile de savoir pour quelle valeur de x ce maximum est obtenu .justifier ces 2 remarques.
3)a quel prix cette association doit-elle fixer le prix des billets de tombola pour réaliser le bénéfice maximum et quel est le montant de ce bénéfice maximum ?
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'arrive pas à réaliser cet exercice. Toute aide ou pistes seront les bienvenues.
Merci beaucoup.
2 commentaires pour ce devoir
2) f(x) est de la forme ax²+bx+c
f est une fonction du second degré dont la courbe représentative est une parabole
le sommet de la parabole est un maximum qd le coeff a est ???
3) l'abscisse de ce sommet est -b/2a et l'ordonnée f(-b/2a)
Ils ont besoin d'aide !
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le nombre de billets que l'on peut espérer vendre est de 1000-40x.
x prix du billet est >=0 de mm que 1000 -40x ,le nb de billets
+ petite valeur de x =0
+ grande valeur de x est celle qui annule 1000 -40x --> résoudre 1000 -40x =0 pour la trouver
bénéfice =recette -coûts
applique cette définition aux données de l'exo