Devoir : Géographie dynamique , longueur et droite.

Sujet du devoir

Bonjour pouvez vous m'aider sur un exercice de maths Svp ! Le sujet que je doit traiter est :

On considère trois barres métalliques représentées par les segments [ AC ],[ CD ], [ BD ] placés comme la figure ci-dessous.
Un élastique fixé en A et B est passé dans un anneau qui coulisse entre les points C et D.
Le but est d'étudier les variations de la longueur de cet élastique suivant la position du point M sur le segment [ CD ].
On pose AC = 2cm , CD = 6cm et BD = 5cm

On note A' le symétrique de par rapport à la droite ( CD ) et le point d'intersection des droites ( CD ) et ( A'B ) .

1. Démontrer que A'M + MB = AM + MB.
2. Calculer la longueur CI.
3. En déduire les longueurs ID, IA' et IB.
4. Démontrer que, pour tout point M du segment [ CD ], A'I + IB A'M + MB.
5. En déduire les valeurs exactes de ko et lo.

Merci de bien vouloir m'aider a le faire ! Merci d'avance

Où j'en suis dans mon devoir

PS : J'ai fait une figure pour représenter les variations de la longueur de cet élastique suivant la position du point M sur le segment [ CD ].
Mais je ne peut la représenter sur le site !