Devoir maison ; " Une recherche de maximum '' !

Bonjour Maanon6783,

"1. Déterminer par une lecture sur la courbe l'aire du rectangle AMNP lorsque AM = 2. "

=> le graphe à droite donne l'aire du rectangle AMNP par la fonction f(AM)

donc lire sur l'axe des abscisses le 2 remonter vers la courbe aller à gauche sur l'axe des ordonnés pour connaitre la valeur de l'aire.

Bon courage !

bonsoir

1. as-tu compris comment lire la courbe de l'aire?
tu sais que la mesure AM = x --> sur l'axe horizontal
pour x =2, quelle valeur (=aire en cm²) lis-tu sur l'axe vertical?

as-tu vu en cours la forme générale d'une équation de cercle de centre (0;0)?
cela ressemble à : x² - y² = r² (où r est le rayon du cercle)

dis-moi tout cela, et nous finirons ensemble.

Donc pour la question 1 ça serait environ 11.2 c'est ça ?
Et non je n'ai pas encore vu ceci en cours.

Donc ça serait environ 11.2 ?
Merci beaucoup.

sur le graphique, on voit en effet que si AM = 2, alors le point de la courbe correspond à une aire de 11 environ.

calcul exact de l’aire :
- considère le triangle ANM, rectangle en M
d’après Pythagore, quelle relation peux-tu écrire ?

On peut écrire AN² = AM² + MN²

oui
AN² = AM² + MN²

or AN : tu connais
AM = 2
trouves la valeur de MN

une fois que tu as trouvé MN:

tu sais que MN = AP (voir dessin)
et que AM = 2
calcule l'aire du rectangle APNM
et compare avec la lecture graphique que tu avais faite.

AN ça fait combien ?

regarde ton dessin...
A est le centre du 1/4 cercle
AB représente le rayon
donc AN = ...

AN = AN = 6 ?

AN = AB = 6 ? (Pardon)

eh oui, donc MN = ?

MN = 4√2 ?

4 Racine de 2 ? *

oui
MN = 4V2 --> le V pour racine

à présent tu calcules l'aire de APNM --> tu connais AM et NM

retrouves-tu ton estimation de départ?

Cela fait 8V2 , donc environ 11 et je retrouve mon estimation de départ

11.3 environ
bonne continuation :)

Merci ! Et comment fait-on pour la question 2 pour montrer par le calcul ?

tu as trouvé les 2 valeurs approchées?
c'est la démarche inverse de ce que nous avons fait en 1, mais il faudra poser une équation.

je dois couper l'ordinateur, mais je reviens demain matin, si tu veux nous finirons. :)
a+

bonjour
je me demandais ce que signifiait "Confirmer ou non les valeurs trouvées graphiquement par le calcul."
ce doit être parce qu'il faut résoudre une équation du second degré, et que tu ne les as peut-être pas encore apprises. (merci de me le confirmer.)

le principe est le suivant :
- tu connais l'aire(=17) : il faut trouver les valeurs de AM par le calcul (on voit qu'il y en a 2 sur le dessin)
- appelons x la distance AM
- on a, selon le même raisonnement tenu en 1. :
AM² + AP² = AN² <==>
x² + AP² = 6² <==>
AP² = 36-x² <==>
AP = V(36-x²)

- puis on écrit :
AP * AM = 17 <==>
V(36-x²) * x = 17
équation que l'on peut transformer en équation du second degré en posant X = x²
mais ce n'est pas de ton programme (?)
... ce qui explique sans doute la formulation de l'énoncé.

si toutefois tu as appris la résolution du second degré, essaie de faire, je t'aiderai.

Les équations du second degré c'est-à-dire avec x et y ?

non, c'est avec x²
de la forme ax²+bx+c =0

x et y , c'est pour les systèmes de 2 équations à 2 inconnues.

Alors non je n'ai pas appris les équations du second degré

ok
par la résolution, tu trouverais des valeurs proches de 3.5 et 4.9.
je pense que tu peux toutefois indiquer les grandes lignes de la démarche à faire, et t'arrêter avant la résolution.

bonne continuation !