Devoir maison 1ere partie

Sujet du devoir

Exercice 1: 

On donne l'expression algebrique f(x) sous trois formes differentes

Forme 1 : f(x) = (2x-5)²-(x+3)²

Forme 2 : f(x) = 3x²-26x+16

Forme 3 : f(x) = (3x-2)(x-8)

1) Developper la forme 1, et montrer qu'on obtient la forme 2

2) Factoriser la forme 1, et montrer qu'on obtient la forme 3

3) On desire calculer : f(8) ; f(-2) et f(racine carre de 2)

Effectuer chacun de ces calculs en choisissant la forme la mieux adaptee.

4) Resoudre l'equation f(x) = 0 en utilisant la forme la mieux adaptee.

Exercice 2:

Resoudre les equations et inequations suivantes et donner leur ensemble des solutions

1) x+2/4 - 3x-1/5 = -6x+2/5

2) 3/4x - 5 = x-6

3) (2,3x-5,52)(4,9x+14,7) = 0

4) -2(5x-3) ≥ 3(9-2x)

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1:

1) (2x-5)²-(x+3)²

= (2x)²-2 *2x*5+5²-x²+2*x*3+3²

= 4x²-20x+25-x²+6x+9

= 3x²-14x+34

Du coup on n'obtient pas la forme 2?!

2) 3x²-14x+34

= 

Je n'arrive pas trop les factorisations deja le facteur commun c'est x?

3) Pour calculer f(8) ca me donne 0 comme resultat pour chaque forme.

Pour calculer (-2) ca me donne pour les formes 1, 2 et 3 le resultat est 80 

Pour calculer f(racine carre de 2) ca me donne pour les formes 1, 2 et 3 le resultat est 22-26 racine carre de 2

4) f(x) = 0

Forme 1 : (2x-5)²-(x+3)² = 0

<=> 2x-5 = 0 ou -x-3 = 0

2x = 5                   x = 3

x = 5/2

x = 2,5

Forme 3 : (3x-2)(x-8) = 0

<=> 3x-2 = 0 ou x-8 = 0

x = 2/3                 x = 8

Exercice 2:

1) x+2/4 - 3x-1/5 = -6x+2/5

5x+10/20-12x-4/20 = -24+8/20

5x+10-12-4 = -24+8

5x-12x = 8-10+4

-7x = 2

x = -2/7

S = {-2/7}

2) 3/4x - 5 = x-6

3/4x-20/4 = 4x/4-24/4

3x-20 = 4x-24

4x+3x = -24+20

7x = -4

x = -4/7

S = {-4/7}

3) (2,3x-5,52)(4,9x+14,7) = 0

<=> 2,3x-5,52 = 0 ou 4,9x+14,7 = 0

2,3x = 5,52                      4,9x = -14,7

x = 5,52/2,3                         x = -14,7/4,9 

x = 2,4                                x = -3

S = {-3 ; 2.4}

4) -2(5x-3) ≥ 3(9-2x)

-10x+6 ≥ 27-6x

-6x-10x ≥ 27-6

-16x ≥ 21

x ≥ -21/16

S = [-21/16 ; +infini[