Devoir maison

Sujet du devoir

Exercice 1
La dilatation linéaie est un phénomène physique qui se traduit par une augmentation de la longueur d'une barre lorsque la température augmente. Ce phénomène peut causer des dégâts sur des constructions à structure métallique comme les rails ou les ponts.

Soit une barre de longueur L0 à température 0°C. Si on place cette barre à la température t°C alors par dilatation linéaire, elle s'allonge et atteint une longueur L(t) = L0(1 + t) où  est un
coefficient linéaire qui dépend du matériaux. (Pour l'acier,  = 12  10􀀀6).
1) Montrer que L est une fonction ane de la température t en précisant ses caractéristiques.
2) Calculer la variation de la longueur d'un rail en acier de 20m de long si la température passe de 0°C à 30°C.
3) Le pont de Normandie a une longueur de 1420m. Si sa structure en acier était d'une seule pièce, quel serait l'allongement de ce pont si la température augmentait de 40°C? Quel problème poserait ce résultat ? Imaginer un moyen permettant d'éviter cela.

Exercice 2 - Le tennis
2. Le lob de Sébastien
De la même façon que l'on a modélisé le service, on peut modéliser la trajectoire d'un lob par la fonction suivante : g(x) = -40/(v1)²x² + 60/
(v1)x-15,5. Le joueur se place à l'intérieur du terrain, à 7
m de sa ligne de fond de cours, et on considère que la raquette touche la balle à 60 cm du sol à une vitesse initiale v1 = 20 m:s􀀀1.
5) Faire un schéma modélisant la situation. Puis, dans un repère orthonormé, tracer cette fonction.
6) En vérifiant que g(x) = -0; 1(x - 15)² + 7, trouver la hauteur maximale de la balle puis l'endroit où la balle est la plus haute. (recherche d'extremum). Faire un tableau de variation de cette fonction sur [7 ; 24].
7) Si le joueur adverse ne récupère pas la balle, à quelle distance la balle touchera-t-elle le sol ?

Où j'en suis dans mon devoir

Sinon, j'ai fait l'exercice 2 partie 1 mais l'exercice 1 et l'exercice 2 partie 2 me posent problème. Merci beaucoup de m'aider !