Devoir maison de math, equations de droite.

Sujet du devoir

Bonjour, je tiens tout d'abord a vous remercier pour votre futur aide. 

Donc comme l'indique le titre le sujet est sur les équations. 

Problème 1: 

S est un point variable du segment [PN] de longueur 3cm. Le triangle PSG est équilatéral et le quadrilatère SNCF est un carré. Le but du problème est de rechercher la position du point S pour que PSG et SNCF aient le même perimetre. 

Question: 

1. On note x la longueur PS 

a. Exprimer en fonction de x le périmètre du triangle PSG 

b. Exprimer en fonction' de x le périmètre de SNCF

2 tracer dans le repéré les droites d'équations y= -4x +12 et y= 3x 

3. Déterminer graphiquement la valeur de x.

4. Déterminer par le calcul la solution du problème 

Problème 2:

1. Tracer dans un repéré le quadrilatère ABCD tel que A( -2 ; 3), B( 0;1), C(-2;-9), D(-8;-3). On complètera la figure au fur et a mesure de l'exercice. 

2. En déterminant les coefficients directeur des droite (AB) et (CD), PROUVER QUE ABCD EST UN TRAPEZE 

3.a. Déterminer les équations des droitdAD) et (BC), puis les coordonnés de leur point d'intersection P. 

b. Déterminé les équations des droites (AC) et (BD), puis les coordonnées de leur point d'intersection P' 

4.a Calculer les coordonnés du milieu I du segment [AB] 

b. Calculer les coordonnées du milieu K du segment [DC] 

5. Démontrer que les points P, P', I et K sont alignés 

REMARQUE: dans un trapèze (qui n'est pas un pparallélogramme) la droite joignant le point d'intersection des cotes non parallèles au point d'intersection des diagonales passe toujours par les milieux des deux cotes paralleles. Cette propriété est connue sous le nom de théorème du trapèze.

Où j'en suis dans mon devoir

Il me manque la question 4 du premier problème, et tout le problème 2 puisque j'ai réussi que la première question, merci d'avance si vous pouviez me répondre au plus vite puisque c'est pour demain.