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Sujet du devoir
(Suite a une mauvaise manipulation, je suis dans l'obligation de reposter mon sujet :-( )Bonjour, je suis actuellement bloqué sur un DM de mathématiques, les maths étant mon point faible, je suis complétement perdu. C'est un devoir de Seconde sur la Géométrie.
Voilà les figures suivies de leur énoncé :
EX 1 : http://image.noelshack.com/fichiers/2012/43/1351182026-img00500-20121025-1813.jpg
"ABCD est un carré, M est un point du segment [BC], (EM) coupe [AD] en N
But : Comment placer M pour que CM = AN
1) Montrer que x appartient a [0;12/5]
2) Existe t-il une valeur de x pour laquelle CM = AN ?"
EX 2 : http://image.noelshack.com/fichiers/2012/43/1351182486-img00501-20121025-1813.jpg
"ABCD est un carré de 8 cm de côté, BEDF est un parallélogramme qu'on appellera ici "bande".
Le but est de calculer l'épaisseur de cette bande.
Indice : Commencer par trouver CE"
EX 3 (sans figure) : Aux quatre coins d'un carré de 10cm, on enleve quatre triangles rectangles isocèles de côté x. Calculer la valeur exacte de x pour laquelle l'air restante représente 80% de l'aire du carré.
Voila, sachez que je vous remercie infiniment si vous avez pris la peine d'essayer de lire ce long exercice, je l'avoue, mais pour moi c'est vraiment du chinois...
Mes sincères salutations.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai au brouillon trouvé que dans l'exercice 1, que si A et N sont confondues, alors on peut calculer CM, et qu'il faudrait utiliser le théorème de Thalès, mais pour la suite ...1 commentaire pour ce devoir
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1)au minimum M surD et Nsur C , alors x=0
au maximum , N sur B ; dans ce cas , ED/EC=DM/CB=EM/EB
ED/EC=DM/CM => 4/10=x/6
2/5=x/6 ; produits en croix : 5x=12 => x=12/5
conclusion : x entre 0 et 12/5
2) ED/EC=DM/CN ; 4/10=x/CN ; 4CN=10x : CN=10x/4=5x/2
alors BN=BC-CN=6-5x/2=(12-5x)/2
DM=BN si x=(12-5x)/2 ; 2x=12-5x ;7x=12 ; x=12/7
( solution correcte , c'est bien entre 0 et 12/5)
Exercice 3
L'aire du carré est 100 cm².
80 % de cette aire , ce sont 80 cm²
L'aire d'un trg rtg dt les côtes formant l'angle droit mesurent chacun x est (Cf formule de l'aire du trg ou du demi carré puisqu'on est en présence de 4 trgs rtg isocèles) est .
l'aire des 4 trgs rtg doit dc être égale à 100 - 80 = 20 cm².
On a dc l'équation : 4*(x^2/2)=20-----2x^2=20-------x^2=10.
La valeur exacte de x cherché est donc V10