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Sujet du devoir

EXERCICE 1

on considère un rectangle ABCD tel quel AB=5 et BC=3
on place les points M,N,Pet Q respectivement que les segments [AB]
[BC] ,[CD]et [AD] de telle sorte que les quatre longueurs AM,BN,CPet DQ soient égales.

1 a) Dans quel intervalle peut varier x
b) Exprimer en fonction de x l'aire de chacun des triangles AQM, BMN, CNP et DPQ
c)En déduire que l'aire f(x) du quadrilatère MNPQ est égale à f(x) = 2x² -8x+15.

2 Tracer sur la calculatrice la courbe représentative de la fonction f puis donner le tableau de variation de la fonction

3 a) Vérifier que f(x)-7=2(x-2)² pour tout les réel x de l'intervalle [0;3].
b) Que peut-on en déduire pour le signe de f(x)-7 ? Du minimum de f(x) ? Justifier.

4 On souhaite trouver pour quelle(s) valeur(s) de x l'aire de MNPQ sera de 7,5.
a) Montrer que résoudre l'équation f(x)=7,5 revient à résoudre (2x-3)( x-
b)En déduire la (les) solution(s) du prblème.

EXERCICE 2

Fonction f
Variables :
a,b,c : nombres ;

Début
saisir a ;
b prend la valeur a+3 ;
b prend la valeur bX 2 ;
b prend la valeur b-6
Afficher b
FIN

Fonction g
Variables :
a,b,c.d : nombres ;

Début
saisir a ;
b prend la valeur a+1 ;
c prend la valeur b² ;
d prend la valeurc-1-a² ;
Afficher d
FIN

Fonction h
Variables :a,b,c : nombres ;

Début
saisir a ;
b prend la valeur a² ;
c prend la valeur b-a+2 ;
Afficher c
FIN

Fonction k
Variables :
a,b,c,d,e : nombres ;

Débutsaisir a ;
b prend la valeur a-1 ;
c prend la valeur b²  ;
d prend la valeur a ³ ;
e prend la valeur-12X b+2Xd
Afficher e
FIN

1.Donner les résulats obtenus pour chacune des fonctions lorque les niombres entrés sont 1 et 2.
Qu'observez-vous ? Formuler une conjecture
2.Même question lorsque le nombre entré est 3 .Confirmer vous votre conjecture ?
3.Même question lorsque le nombre entré est 4 .Confirmer vous votre conjecture ?
4.Donner l'expression algébrique associé à chacune des fonctions. En déduire une démonstration de votre conjecture.

Où j'en suis dans mon devoir

je n'arrive pas du tous a faire ce DM svpppp aidez moi