Devoir Maison de maths ( Sur les Fonctions )

Sujet du devoir

Exercice 1 :

1 - Factorise :(x-2)x-x(x+1)
2 - Pour tout nombre réel x, Calcule le nombre (x-1)²-(x+1)² : J'ai pas compris

Exercice 2 :

On lâche une balle d’une hauteur de 1m. Un capteur situé à cette hauteur enregistre les positions de la balle toutes les 0,03 secondes.

1 - Quelle fonction d le graphique ci-contre représente-t-il ?
2 - Quelle est la variable ?
3 - Lire graphiquement d(0,3). Interpréter ce résultat pour la balle.
4 - Au bout de quelle durée la balle aura-t-elle parcouru la moitié de la distance au sol ? Interpréter ceci pour la fonction d.
5 -Que vaut d(t) pour t≥45s ? Pourquoi ?

Exercice 3 :

Soit f(x)=(x+2)²-3(x+2) pour tout réel x.

1 - Montrer que pour tout réel x, f(x)=x²+x-2.
2 - Montrer que pour tout réel x, f(x)=(x+2)(x-1).
3 - On dispose dorénavant de trois formes différentes pour f(x) :

Forme initiale Forme développée Forme factorisée
f(x)=(x+2)²-3(x+2) f(x)=x²+x-2 f(x)=(x+2)(x-1)


Répondre à chacune en précisant à chaque fois la forme de f que vous utiliserez :

a. Calculer f(0) et f(√2). b.Calculer f(1) et f(-2).
c.Résoudre l’équation f(x)=0. d.Résoudre l’équation f(x)=-2.

Exercice 4 :

ABCD est un carré de côté x>3 et AEFG est un
carré de côté 3.
Comparer les périmètres des polygones EBCDGF
et ABCD.

Où j'en suis dans mon devoir

Exercice 1 :

(x-2)x-x(x+1)= x [(x-2)(x+1)]
= x (x-2+x+1)
= x (-1)

Pour tout nombre réel x, Calcule le nombre (x-1)²-(x+1)² : J'ai pas compris

Exercice 2 :

On lâche une balle d’une hauteur de 1m. Un capteur situé à cette hauteur enregistre les positions de la balle toutes les 0,03 secondes.

1 - La fonction d représente la distance balle-capteur
2 - La variable est le temps
3 à 5 - C'est la galère ...

Exercice 3 :


Je comprend rien du tout !


Exercice 4 :

Alors moi j'ai fais : P(EBCDGH) = x-3+x+x+x-3+3+3
= 4x

: P(ABCD) = 3+x-3+x+x+x-3+3
= 4x

Le périmètre est égale à 4x , donc on peut en déduire que P(ABCD)=P(EBCDG)