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Sujet du devoir
la fonction f est définie sur R par f(x)=-x²+4x1)Résoudre l'inéquation f(x)>0
2) on considère un triangle GMF rectangle et isocèle en G tel que GF=4cm
sur le segment [GF] on place le point A tel que GA=x (0
on place alors E sur [MF] et R sur [GM] tel que GREA soit rectangle
a)montrer que le périmètre du rectangle GREA ne dépend pas de la position de A sur[GF]
b)exprimer l'aire S(x) du rectangle GREA en fonction de x
c)montrer que pour tout x de [0;4] S(x)=4-(x-2)
d)représenter graphiquement la fonction S dans un repère (O;I;J)
4)quelle doit être la position de A sur [GF] pour que l'ire du rectangle GREA soit maximale
5)expliquer comment on peut retrouver graphiquement le résultat de la question 1
Où j'en suis dans mon devoir
pour la premeiere question je suis pas sur1) f(x)=-x²+4x
=x(-x+4)
x>0 ou -x+4>0=x<4
et pour les autres questions j'ai pas compris vous pourriez m'aider
4 commentaires pour ce devoir
pour la 2
as-tu fait un schéma ?
il faut calculer le périmètre du triangle GREA
P=GA+AE+ER+RG
pour cela tu connais AG=x =ER
tu connais aussi GR:
GR=MG-MR
=4-x car MG=GF=4 et MR=GA=x
donc P=2(x+(4-x))=8
car les x s'annulent donc
peu importe x , ça fera toujours 8
as-tu fait un schéma ?
il faut calculer le périmètre du triangle GREA
P=GA+AE+ER+RG
pour cela tu connais AG=x =ER
tu connais aussi GR:
GR=MG-MR
=4-x car MG=GF=4 et MR=GA=x
donc P=2(x+(4-x))=8
car les x s'annulent donc
peu importe x , ça fera toujours 8
essaye de continuer avec l'aire (c'est pareil !)
A=RGxGA
remplace par les valeurs en fonction de x
A=RGxGA
remplace par les valeurs en fonction de x
coucou merci pour ton aide :)
Ils ont besoin d'aide !
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=x(-x+4) oui d'accord ou=x(4-x)
mais après je ne comrends pas très bien ta réponse
il faut que tu fasses un tableau de signes avec
3 lignes : x ; (4-x) et x(4-x)
et 3 colonnes correspondant à:
]-00;0[;]0;4[;]4;+00[
puisque f(x)=0 si x=0 et x=4
ensuite tu ne prendra que le(s) espace(s) de R qui correspond(ent) à un signe + dans la dernière ligne puisqu'on veut f(x)>o