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Sujet du devoir
Lucas rénove une fermette et souhaite installer une toile de projection dans le coin de son nouveau salon.La toile doit etre parrallele a l'angle du mur parrallele a son canape et contenue dans le tétraedre ci dessous par soucis d'encombrement. Lucas souhaite avoir une toile d'aire maximale afin de pouvoir projeter différent formats d'images .
1) Conjoncturer avec un logiciel
a) Avec un logiciel de géométrie dans l'espace créer un tétraèdre trirectangle ABCD (les faces ABC , ABD , ACD sont des triangles rectangle en A avec AB=1,5 et AC=AD=2
b) placer un point E sur l’arrête [DB]
tracer la droite parallèle a BC passant par E coupe arrête DC en H
tracer droite parallèle a AD passant par E coupe l’arrête AB en F
tracer la droite parallèle a BC passant par F coupe l’arrête AC en G
créer le quadrilatère EFGH
c)afficher la distance BE et l'aire du quadrilatère EFGH
d) déplacer le point E et conjoncturer sa position pour laquelle l'aire du quadrilatère EFGH est maximal
2) Résolution du problème
on note x la distance BE en m et f la fonction qui a x associe l'aire en m2 du quadrilatère EFGH
a) exprimer EF puis FG en fonction de x
b) on admet que le quadrilatère EFGH est un rectangle
en déduire l'expression de la fonction f
c) déterminer les éventuels antécédent de 0 par f et en déduire la valeur x pour laquelle l'aire est maximal
3) compte rendu
a) rédiger des conclusion en indiquant a lucas comment installer sa toile de projection d'aire maximale
b) préciser les dimensions et l'aire de cette toile de projection
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai ce devoir à rendre pour demain mais je ne comprends pas comment on calcule FG dans le 2a)
j'ai calculé BD avec le théorème de pythagore, ce qui a donné 2.5 et en suite j'ai utilisé thalès et là j'ai juste l'égalité suivante :
AG/AC = AF/AB = GF/CB
soit AG/2 = AF/1.5 = GF/2.5
s'il vous plaît aidez moi
4 commentaires pour ce devoir
merci de ta réponse mais si je demande de l'aide c'est que j'ai déjà élaboré toutes les autres solutions et comme je dois rendre ce devoir demain il me faut absolument de l'aide
Bonjour,
Pour EF, appliquez Thales dans la triangle ABD
Pour FG, calculez EH en appliquant Thales dans le triangle BCD.
Et EH = FG puisque la toile EFGH est un rectangle.
Tenir au couorant.
Ils ont besoin d'aide !
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aide toi de ta leçon ou d'une personne sa sera plus facile
Très utile cette aide!!!