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Sujet du devoir
Résoudre les équations suivantes:1/ 3x-5=0
2/ 2-7x=16
3/ 5x-3=2-5x
4/ (2x+3)(2x+1)=0
5/ (5x+1)(7-3x)(x+2)=0
6/ (2x-3)(4+7x)-(2x-3)(x+4)=0
7/ (2x-1)^2-(7x+3)^2=0
8/ (2x+8)/(5-2x)=0
9/ (3x+1)/(6-5x)=2
10/ 3/(x-1)=4/(1-2x)
Où j'en suis dans mon devoir
1/ 3x-5=03x=5
x=5/3
2/ 2-7x=16
2-7x-16=0
-7x=-2+16
-7x=14
x=14/(-7)
x=-2
3/ 5x-3=2-5x
5x+5x=2+3
10x=5
x=5/10
x=0.5
4/ (2x+3)(2x+1)=0
2x+3=0 OU 2X+1=0
2x=-3 OU 2x=-1
x=-3/2 OU x=1/2
x=-1.5 OU -0.5
5/ (5x+1)(7-3x)(x+2)=0
5x+1=0 OU 7-3x=0 OU x+2=0
5x=-1 OU -3x=-7 OU x=-2
x=-1/5 OU x=-7/-3 OU x=-2
x=-0.2 Ou x=2.3 Ou x=-2
6/ (2x-3)(4+7x)-(2x-3)(x+4)=0
4+7x=0 OU x+4=0
7x=4 OU x=-4
x=4/7 Ou x=4
7/ (2x-1)^2-(7x+3)^2=0
(2x-1)^2=0 OU (7x+3)^2=0
(2x-1)=0 OU (7x+3)=0
2x=1 OU 7x=-3
x=1/2 OU x=-3/7
x=0.5 OU x=-3/7
8/ (2x+8)/(5-2x)=0
Valeurs interdites:
(5-2x) différent de 0
-2x différent de -5
x différent de -5/-2
x différent de 2.5
(2x+8)=0
2x=-8
x=-8/2
x=-4
9/ (3x+1)/(6-5x)=2
Valeurs interdites:
(6-5x) différent de 0
-5x différent de -6
x différent de -6/-5
x différent de 1.2
(3x+1)=2
3x+1-2=0
3x=-1+2
3x=1
x=1/3
10/ Je n'est pas trouver.
16 commentaires pour ce devoir
4/ x=-1.5 OU -0.5 exact
5/ x=-0.2 Ou x=2.3 Ou x=-2 ---> jamais d'arrondis dans les équation, laisse la fraction
---> x=-0.2 Ou x=7/3 Ou x=-2
6/ (2x-3)(4+7x)-(2x-3)(x+4)=0
4+7x=0 OU x+4=0 ---> non tu dois factoriser d'abord
ce raisonnement n'est valable que si l'équation est un produit de facteurs = 0
---> (2x-3)(4+7x)-(2x-3)(x+4)=0 : factorise (2x-3)
5/ x=-0.2 Ou x=2.3 Ou x=-2 ---> jamais d'arrondis dans les équation, laisse la fraction
---> x=-0.2 Ou x=7/3 Ou x=-2
6/ (2x-3)(4+7x)-(2x-3)(x+4)=0
4+7x=0 OU x+4=0 ---> non tu dois factoriser d'abord
ce raisonnement n'est valable que si l'équation est un produit de facteurs = 0
---> (2x-3)(4+7x)-(2x-3)(x+4)=0 : factorise (2x-3)
7/ (2x-1)² - (7x+3)²=0
(2x-1)^2=0 OU (7x+3)^2=0 ---> mm remarque que précédemment
---> pour factoriser : tu reconnais l'identité remarquable de la forme a² - b² = (a+b)(a-b)
8/ (2x+8)/(5-2x)=0
Valeurs interdites: x <> 2.5 oui
note : en général, on raisonne à l'égalité pour résoudre:
5-2x = 0 <==>
x = 5/2 ---> on conclut x doit être différent de 5/2
(2x+8)=0 <==> x=-4 exact : une fraction est nulle si le numérateur est nul.
(2x-1)^2=0 OU (7x+3)^2=0 ---> mm remarque que précédemment
---> pour factoriser : tu reconnais l'identité remarquable de la forme a² - b² = (a+b)(a-b)
8/ (2x+8)/(5-2x)=0
Valeurs interdites: x <> 2.5 oui
note : en général, on raisonne à l'égalité pour résoudre:
5-2x = 0 <==>
x = 5/2 ---> on conclut x doit être différent de 5/2
(2x+8)=0 <==> x=-4 exact : une fraction est nulle si le numérateur est nul.
9/ Valeur interdite: x = 6/5
(3x+1)=2 ---> non, pas ainsi
(3x+1)/(6-5x)=2 <==>
(3x+1) = 2 * (6-5x)
développe.
10/
3/(x-1)=4/(1-2x) ---> cherche les valeurs interdites
puis fais le produit en croix:
3 * (1-2x) = 4 * (x-1)
développe.
(3x+1)=2 ---> non, pas ainsi
(3x+1)/(6-5x)=2 <==>
(3x+1) = 2 * (6-5x)
développe.
10/
3/(x-1)=4/(1-2x) ---> cherche les valeurs interdites
puis fais le produit en croix:
3 * (1-2x) = 4 * (x-1)
développe.
6/ (2x-3)(4+7x)-(2x-3)(x+4)=0
<=> (2x-3)((4+7x)-(x+4))=0
<=> (2x-3)(4+7x-x+4)=0
<=> (2x-3)(8+6x)=0
<=> 2x-3=0 OU 8+6x=0
<=> 2x=3 OU 6x=-8
<=>x=3/2 OU -8/6
<=>x=1.5 OU -8/6
7/ (2x-1)² - (7x+3)²=0
<=>(2x-1)(2x+1)-(7x+3)(7x-3)=0
<=>(2x-1)(7x-3)=0
<=>2x-1=0 OU 7x-3=0
<=>2x=1 OU 7x=3
<=>x=1/2 OU x=3/7
<=>x=0.5 OU x=3/7
9/ (3x+1)/(6-5x)=2
<=>(3x+1)=2(6-5x)
<=>(3x+1)=2*6+2*(-5x)
<=>(3x+1)=12-10x
<=>3x+10x=12-1
<=>13x=11
<=>x=11/13
10/ 3/(x-1)=4/(1-2x)
<=>3(1-2x)=4*(x-1)
<=>(3*1)+(3*(-2x))=(4*x)+(4*(-1))
<=> 3-6x=4x-4
<=>-6x-4x=-3-4
<=>-10x=-7
<=>x=-7/-10
?????
<=> (2x-3)((4+7x)-(x+4))=0
<=> (2x-3)(4+7x-x+4)=0
<=> (2x-3)(8+6x)=0
<=> 2x-3=0 OU 8+6x=0
<=> 2x=3 OU 6x=-8
<=>x=3/2 OU -8/6
<=>x=1.5 OU -8/6
7/ (2x-1)² - (7x+3)²=0
<=>(2x-1)(2x+1)-(7x+3)(7x-3)=0
<=>(2x-1)(7x-3)=0
<=>2x-1=0 OU 7x-3=0
<=>2x=1 OU 7x=3
<=>x=1/2 OU x=3/7
<=>x=0.5 OU x=3/7
9/ (3x+1)/(6-5x)=2
<=>(3x+1)=2(6-5x)
<=>(3x+1)=2*6+2*(-5x)
<=>(3x+1)=12-10x
<=>3x+10x=12-1
<=>13x=11
<=>x=11/13
10/ 3/(x-1)=4/(1-2x)
<=>3(1-2x)=4*(x-1)
<=>(3*1)+(3*(-2x))=(4*x)+(4*(-1))
<=> 3-6x=4x-4
<=>-6x-4x=-3-4
<=>-10x=-7
<=>x=-7/-10
?????
6/ (2x-3)(4+7x)-(2x-3)(x+4)=0
<=> (2x-3)((4+7x)-(x+4))=0
<=> (2x-3)(4+7x-x+4)=0 ---> aïe dommage : c'est -x-4
reprends, le reste du raisonnement est juste.
----
7/ (2x-1)² - (7x+3)²=0
<=>(2x-1)(2x+1)-(7x+3)(7x-3)=0 ---> non : a² - b² = (a+b)(a-b)
je reprends :
(2x-1)² - (7x+3)² = 0 <==>
[(2x-1) + (7x+3)] * [(2x-1) - (7x+3)] = 0 <==>
(2x - 1 + 7x + 3) * (2x - 1 - 7x -3) = 0 <==>
continue.
----
9/ (3x+1)/(6-5x)=2
<=>(3x+1)= 2(6-5x)
<=>(3x+1) = 2*6 + 2*(-5x)
<=>(3x+1) = 12 - 10x
<=> 3x+10x = 12-1
<=> 13x = 11
<=> x = 11/13 très bien !
----
10/ 3/(x-1)=4/(1-2x)
<=>3(1-2x)=4*(x-1)
<=>(3*1)+(3*(-2x))=(4*x)+(4*(-1))
<=> 3-6x=4x-4
<=>-6x-4x=-3-4
<=>-10x=-7
<=>x=-7/-10 ----> x= 7/10 ("moins par moins = plus")
<=> (2x-3)((4+7x)-(x+4))=0
<=> (2x-3)(4+7x-x+4)=0 ---> aïe dommage : c'est -x-4
reprends, le reste du raisonnement est juste.
----
7/ (2x-1)² - (7x+3)²=0
<=>(2x-1)(2x+1)-(7x+3)(7x-3)=0 ---> non : a² - b² = (a+b)(a-b)
je reprends :
(2x-1)² - (7x+3)² = 0 <==>
[(2x-1) + (7x+3)] * [(2x-1) - (7x+3)] = 0 <==>
(2x - 1 + 7x + 3) * (2x - 1 - 7x -3) = 0 <==>
continue.
----
9/ (3x+1)/(6-5x)=2
<=>(3x+1)= 2(6-5x)
<=>(3x+1) = 2*6 + 2*(-5x)
<=>(3x+1) = 12 - 10x
<=> 3x+10x = 12-1
<=> 13x = 11
<=> x = 11/13 très bien !
----
10/ 3/(x-1)=4/(1-2x)
<=>3(1-2x)=4*(x-1)
<=>(3*1)+(3*(-2x))=(4*x)+(4*(-1))
<=> 3-6x=4x-4
<=>-6x-4x=-3-4
<=>-10x=-7
<=>x=-7/-10 ----> x= 7/10 ("moins par moins = plus")
Bonjours
6/ (2x-3)(4+7x)-(2x-3)(x+4) =0
(2x-3)((4+7x)-(x+4))=0
(2x-3)(4+7x-x-4)=0
(2x-3)(6x)=0
2x-3=0 Ou 6x=0
2x=3 Ou x=0
6/ (2x-3)(4+7x)-(2x-3)(x+4) =0
(2x-3)((4+7x)-(x+4))=0
(2x-3)(4+7x-x-4)=0
(2x-3)(6x)=0
2x-3=0 Ou 6x=0
2x=3 Ou x=0
6/ (2x-3)(4+7x)-(2x-3)(x+4) =0
(2x-3)((4+7x)-(x+4))=0
(2x-3)(4+7x-x-4)=0
(2x-3)(6x)=0
2x-3=0 Ou 6x=0
2x=3 Ou x=0
c'est bien, pourquoi t'arrêter en chemin ?
pour résoudre il faut arriver x="qqchose"
donc
x= 3/2 ou x= 0
(2x-3)((4+7x)-(x+4))=0
(2x-3)(4+7x-x-4)=0
(2x-3)(6x)=0
2x-3=0 Ou 6x=0
2x=3 Ou x=0
c'est bien, pourquoi t'arrêter en chemin ?
pour résoudre il faut arriver x="qqchose"
donc
x= 3/2 ou x= 0
oui mais c'est parceque (2x-3) je l'avais déja résolu cétait la même chose :)
7/ (2x-1)^2-(7x+3)^2
<=>[(2x-1)+(7x+3)]*[(2x-1)-(7x+3)]=0
<=>(2x-1+7x+3)*(2x-1-7x-3)=0
<=>(9x+2)*(-5x+2)=0
<=> 9x+2=0 OU -5x+2=0
<=> 9x=-2 OU -5x=-2
<=> x=-2/9 OU x=-2/-5
<=> x= -2/9 OU x= 2/5
<=>[(2x-1)+(7x+3)]*[(2x-1)-(7x+3)]=0
<=>(2x-1+7x+3)*(2x-1-7x-3)=0
<=>(9x+2)*(-5x+2)=0
<=> 9x+2=0 OU -5x+2=0
<=> 9x=-2 OU -5x=-2
<=> x=-2/9 OU x=-2/-5
<=> x= -2/9 OU x= 2/5
7/ (2x-1)^2-(7x+3)^2=0
<=>[(2x-1)+(7x+3)]*[(2x-1)-(7x+3)]=0
<=>(2x-1+7x+3)*(2x-1-7x-3)=0
<=>(9x+2)*(-5x+2)=0 ---> dommage, erreur ici : (-5x-4)
je reprends
<=> 9x+2=0 OU -5x-4=0
...
x = -2/9 exact
ou x = ....?
<=>[(2x-1)+(7x+3)]*[(2x-1)-(7x+3)]=0
<=>(2x-1+7x+3)*(2x-1-7x-3)=0
<=>(9x+2)*(-5x+2)=0 ---> dommage, erreur ici : (-5x-4)
je reprends
<=> 9x+2=0 OU -5x-4=0
...
x = -2/9 exact
ou x = ....?
OU x= 4/-5
oui
... ou x= -4/5 ---> on préfère mettre le signe au numérateur.
... ou x= -4/5 ---> on préfère mettre le signe au numérateur.
as-tu d'autres questions?
Non pas pour le moment :) . Merci beaucoup pour ton aide :)
félicitations pour ton travail !
bonne journée :)
a+
bonne journée :)
a+
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1/ x=5/3 exact
2/ 2-7x=16
2-7x-16=0 --> tu pouvais éviter cette étape
x=-2 exact
3/ x=0.5 exact