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Sujet du devoir
On considère un segment [AB] de 10 cm de longueur . Sur ce segment on place un point M à x cm du point A. On construit encore les deux demi-cercle C1 et C2 de diamètre respectifs [AM]et[MB].1 ) Dans toute cette question, x=3.
a) Faire une figure ( je l'ai déjà faite)
b) Calculer la somme des périmètre des deux demi-cercles, après avoirs rappelé la formule générale donnant le périmètre d'un cercle de rayon R. ( MA réponse: C1=Pi*1.5 =4.7 , C2=Pi*3.5=11)
c) Calculer la somme des aires des deux demi-cercle , après avoir rappelé la formule général donnant l'aire d'un cercle de rayon R. ( MA réponde :C1= (Pi*1.5²)/2 , C2=(Pi*3.5²)/2 )
2) On se place maintenant dans le cas général.
a)Calculer la somme des périmètre puis la somme des aires des deux demi-cercle en fonction de x. On notera désormais A(x) la somme des aires et P(x) la somme des périmètre . Que constate-t-on pour la fonction P ?
Où j'en suis dans mon devoir
il y a écrit ce que j'ai fait ....................................................................................27 commentaires pour ce devoir
tu abuses.. tu as deja posé ce devoir et eu des réponse!!! crois tu que j'ai encore envie de t'aider la?
c parce que je n'est pas compris et vous ne m'avez pas repondu
on est pas non plus la a repondre a la minute!
nanoustyle,
Comme tu l'as constaté, je veux bien t'aider mais, de grâce, ne poste jamais plusieurs demandes pour un seul et même devoir.
Dans le cas contraire, non seulement tu risques de ne plus obtenir notre aide, d'autre part, tu serais signalée aux modérateurs du site.
Je m'occupe de ton cas ce soir ou demain, dès que je trouve 2 minutes. Actuellement, je n'ai pas le temps de me pencher sur ton exo.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Comme tu l'as constaté, je veux bien t'aider mais, de grâce, ne poste jamais plusieurs demandes pour un seul et même devoir.
Dans le cas contraire, non seulement tu risques de ne plus obtenir notre aide, d'autre part, tu serais signalée aux modérateurs du site.
Je m'occupe de ton cas ce soir ou demain, dès que je trouve 2 minutes. Actuellement, je n'ai pas le temps de me pencher sur ton exo.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Okey je suis desolé
Okeey , mais je dois le donné pour demain !
Bonjour nanoustyle, ca fait déjà 3 devoirs identique en ligne , il faudrait que tu en ferme quelques uns, de plus j'ai vu les explications de bouky et de niceteaching qui on déjà très bien aidé ( En effet il faut calculer A(x) et f(x) et pas A(3) et f(3) sinon l'exercice n'aurait pas vraiment grand intérêt )
j'ai pas compris le 2a) pourriez-vous m'aider
Si tu restes en ligne jusque tard, tu auras les éléments de réponse. Dans l'immédiat, je ne peux t'aider ; d'ailleurs je me déconnecte. A plus tard.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Niceteaching, prof de maths à Nice
Bon je veux bien t'aider...ALors déjà tu as commis des erreurs :
Calculer la somme des périmètre des deux demi-cercles, après avoirs rappelé la formule générale donnant le périmètre d'un cercle de rayon R. ( MA réponse: C1=Pi*1.5 =4.7 , C2=Pi*3.5=11)"
C'est faux...Le périmètre d'un cercle est 2Pi*R
Or ici c'est un demi cercle ce qui donne
(2Pi*R) / 2 = Pi * R = Pi * 3 et non 1.5, je te laisse corriger l'autre résultat
Calculer la somme des périmètre des deux demi-cercles, après avoirs rappelé la formule générale donnant le périmètre d'un cercle de rayon R. ( MA réponse: C1=Pi*1.5 =4.7 , C2=Pi*3.5=11)"
C'est faux...Le périmètre d'un cercle est 2Pi*R
Or ici c'est un demi cercle ce qui donne
(2Pi*R) / 2 = Pi * R = Pi * 3 et non 1.5, je te laisse corriger l'autre résultat
vers quelle heure ?
Les résultats de l'aire des cercles me semblent justes...
On attaque la 2)a)
On attaque la 2)a)
Oups je vois que j'ai commis une faute [AM] est le diamètre...Excuse moi tu as juste
Ok , merci c'est bon j'ai corrigé
VOus pourriez m'expliquer le 2a MErci
VOus pourriez m'expliquer le 2a MErci
ce que j'avais ecri était juste alors ?
Je disais donc que l'on sait que R1 ( rayon de C1 = x/2 ) car
[AM] diamètre de C1 et [AM] = x donc R1= x/2
Ensuite [MB] diamètre de C2 et [MB] = 10 - x donc R2 = (10-x)/2
Maintenant tu remplace:
dans tes précédents calculs R1 et R2 par les résultats ci dessus
C1=Pi* x/2 , C2=Pi* (10-x)/2
C1+C2= Pi* x/2 + Pi* (10-x)/2
= Pi * x/2 + Pi* (10/2 - x/2)
Tu factorise ce qui donne
Pi * ( x/2 - (10/2-x/2 ) )
Je te laisse finir
Puis ensuite tu fais le même raisonnement que j'ai fais pour A(x)
Compris?
[AM] diamètre de C1 et [AM] = x donc R1= x/2
Ensuite [MB] diamètre de C2 et [MB] = 10 - x donc R2 = (10-x)/2
Maintenant tu remplace:
dans tes précédents calculs R1 et R2 par les résultats ci dessus
C1=Pi* x/2 , C2=Pi* (10-x)/2
C1+C2= Pi* x/2 + Pi* (10-x)/2
= Pi * x/2 + Pi* (10/2 - x/2)
Tu factorise ce qui donne
Pi * ( x/2 - (10/2-x/2 ) )
Je te laisse finir
Puis ensuite tu fais le même raisonnement que j'ai fais pour A(x)
Compris?
Exercice 1 : Un parapente s’élance du sommet d’une montagne. Il descend de 20 m, remonte de 45 m, redescend de 275 m, fait une dernière montée de 57 m avant de finir par une descente de 643 m.
1.De combien de mètres le parapente est-il descendu globalement ?
2.Le sommet est à une altitude de 1647 m. A quelle altitude se situe la vallée où atterrit le parapente ?
Exercice 2 : Le record du monde de plongée en apnée fut établi, le 26 juin 2005, par Patrick Musimu qui descendit à 200,3 mètres sous le niveau de la mer. On dit qu’il a atteint la cote -200,3.
1.Le Titanic coulait le 14 avril 1912 à une cote valant 19 fois celle de Patrick Musimu. Quelle est cette cote ?
2.Le bathyscaphe Trieste est descendu 54,5 fois plus profondément que Patrick Musimu. Quelle cote a-t-il atteint ?
3.(recherche) Donne la définition d’un bathyscaphe et trouve quand l’évènement du 2. a eu lieu.
1.De combien de mètres le parapente est-il descendu globalement ?
2.Le sommet est à une altitude de 1647 m. A quelle altitude se situe la vallée où atterrit le parapente ?
Exercice 2 : Le record du monde de plongée en apnée fut établi, le 26 juin 2005, par Patrick Musimu qui descendit à 200,3 mètres sous le niveau de la mer. On dit qu’il a atteint la cote -200,3.
1.Le Titanic coulait le 14 avril 1912 à une cote valant 19 fois celle de Patrick Musimu. Quelle est cette cote ?
2.Le bathyscaphe Trieste est descendu 54,5 fois plus profondément que Patrick Musimu. Quelle cote a-t-il atteint ?
3.(recherche) Donne la définition d’un bathyscaphe et trouve quand l’évènement du 2. a eu lieu.
Pourquoi vous avez ecri ( 10/2 - x/2) c'est pas (10-x)/2 - x/2 )
Pour te simplifier la tâche
(10-x)/2 = (10/2 - x/2)
(10-x)/2 = (10/2 - x/2)
Le plat mijote, j'ai deux minutes... Je ne traite que le 2) de ton problème ; le 1) n'a aucun intérêt à mes yeux et ne pose pas énormément de problème.
Périmètre du demi-cercle C1 :
P1 = (2 * Pi * R) / 2 (on divise par 2 car on ne prend pas le périmètre entier, mais le demi-périmètre)
= Pi * R = Pi * AM/2 = Pi * x / 2
Périmètre du demi-cercle C2 :
P2 = (2 * Pi * R’) / 2
= Pi * R’ = Pi * MB/2 = Pi * (10-x) / 2
Ainsi,
P(x) = P1 + P2 = Pi * x / 2 + Pi * (10-x) / 2 = (Pi /2) * (x + 10 – x) = (Pi / 2) * 10 = 5 Pi . Cette fonction est constante car P(x) est indépendant de x. P(x) est toujours égal à 5*Pi
Essaie pour A(x) car je m'absente de nouveau. J'espère au moins que tu as compris ce que je t'ai écrit !
Niceteaching, prof de maths à Nice
Périmètre du demi-cercle C1 :
P1 = (2 * Pi * R) / 2 (on divise par 2 car on ne prend pas le périmètre entier, mais le demi-périmètre)
= Pi * R = Pi * AM/2 = Pi * x / 2
Périmètre du demi-cercle C2 :
P2 = (2 * Pi * R’) / 2
= Pi * R’ = Pi * MB/2 = Pi * (10-x) / 2
Ainsi,
P(x) = P1 + P2 = Pi * x / 2 + Pi * (10-x) / 2 = (Pi /2) * (x + 10 – x) = (Pi / 2) * 10 = 5 Pi . Cette fonction est constante car P(x) est indépendant de x. P(x) est toujours égal à 5*Pi
Essaie pour A(x) car je m'absente de nouveau. J'espère au moins que tu as compris ce que je t'ai écrit !
Niceteaching, prof de maths à Nice
C'est la même chose , car Pi * ( x/2 - (10/2-x/2 ) ) n'est pas fini, il faut que tu finisse de développer.... ( n'oublie pas de changer de signe car il y a un - devant la parenthèse )
Bon je vais manger...Essaye de faire ce que je t'ai dit en attendant..
Pour vous avez fait ( Pi/2) * ( x + 10 - x )
ok
Pourquoi vous avez fait ( Pi/2) * ( x + 10 - x )
???????????????
En fait, tu vois que Pi/2 est commun à P1 et à P2 donc on peut factoriser par Pi/2 dans l'expression de P(x), et on aboutit à :
(Pi /2) * (x + 10 – x)
De cette manière, on simplifie l'écriture. Puis, comme x + 10 - x = 10,
A(x) devient (Pi/2) * 10 = 10*Pi/2 = 5Pi
OK ? Tout se joue dans la factorisation par Pi/2
Niceteaching, prof de maths à Nice
(Pi /2) * (x + 10 – x)
De cette manière, on simplifie l'écriture. Puis, comme x + 10 - x = 10,
A(x) devient (Pi/2) * 10 = 10*Pi/2 = 5Pi
OK ? Tout se joue dans la factorisation par Pi/2
Niceteaching, prof de maths à Nice
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