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Sujet du devoir
On considère la fonction f définie sur R (ensemble intervalle) par f(x)=x²+6x+7
1) Démontrer que pour tout réel x on a : f(x)=(7-x)(x+1) et f(x)=16-(x-3)²
2) choisis la forme la mieux adaptée de f(x) pour répondre aux questions suivantes. Justifier !
a) calculer f(0).
b) déterminer les abcisses des points d'intersection de la courbe représentative de f avec l'axe des abcisses.
c) déterminer l'ordonnée du point d'intersection de la courbe représentative de f avec l'axe des ordonnées.
d) déterminer les abcisses des points de la courbe représentative d'ordonnée 7.
e) résoudre l'équation f(x)=0
f) déterminer les coordonnées du sommet de la parabole représentative de f.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déja fait la question 1 pour démonter mais après je bloque .. Merci
14 commentaires pour ce devoir
b) déterminer les abcisses des points d'intersection de la courbe représentative de f avec l'axe des abcisses.
tu cherches des abcisses donc des valeurs de x (car images ou ordonnées sont les y) et tu vas chercher des x losque la courbe coupe l'axe des abcisses donc qd y=0, donc tu vas poser f(x)= ???
Vous pensez que dans l'exercice quand il demande laquelle forme de f(x) est la mieux adaptée f(x)=-x²+6x+7 entre en compte ?
donc je vais poser f(x)= 0 c'est ca ?
oui,il faut tenir compte des 3 expressions de f(x)
pour calculer f(0) ,le + rapide est f(0)=x²+6x+7 =..
f(0)=(7x0)(0+1) = 0x1 = 1 ????
non,c'est f(0)=(7-0)(0+1) = 7*1
comprends-tu ton erreur?
oui désolée d'arriver si tard Chut (bonne soirée)à raison
f(x)=x²+6x+7 comme je te l'avais rajouté si x=0 tous tes x s'annulent ei ne te reste que 7 donc f(0)=...
Ah oui je mettais effectivement trompée dans mes calculs oui je comprends mieux ! f(0)=7 c'est bien cela ? Donc pour la question 2) je choisis la formule f(x)=-x²+6x+7 (je me suis trompéé aussi dans l'énoncé c'est : -x²+6x+7) mais comme justification je peux mettre quoi ?
tu mets ce que t'indique nenette33 (bonsoir) :je choisis la forme f(x)=-x²+6x+7 car qd x=0 il ne reste que 7 donc f(0) =7
Bonjour, désolée de répondre si tard, j'ai presque fini mon exercice mais je bloque pour la d) et f) pourriez vous m'aider ?
f(x)= -x²+6x+7 si ordonnée =7 alors -x²+6x+7=7 et tu résouds pour trouver tes abcisses ou x
ok merci
f) déterminer les coordonnées du sommet de la parabole représentative de f.
tu sais que les extremum d'une fonction polynome de second degré type ax²+bx+c à pour valeur
alpha=-b/2a donc tu vas trouver facilement
(rappel):f(x)=-x²+6x+7 elle a=-1 donc <0 donc elle sera croissante de - infini à -b/2a et décroissante de -b/2a à + infini et -b/2a sera le maximum donc le sommet (si a>0 alors decroissante puis croissante et ton -b/2a aurait été le minimum)
Ils ont besoin d'aide !
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bonjour
f(x)=(7-x)(x+1) f(0)=...
et f(x)=16-(x-3)² f(0)=...
d'aprés toi quel calcul sera le plus rapide si tu remplaces par 0 le 1er ou le 2 ième?
et( ma ligne avait sauté )bien sûr f(x)=x²+6x+7 f(0)=...
laquelle te donne la réponse le plus vite
le premier je pense non ? car f(0)=(7x0)(0+1) = 0x1 = 1 ????