Devoir maison maths fonction affine / proportionnalité

Sujet du devoir

Problèmes de proportionnalité. 
"Quelles grandeurs sont proportionnelles entre elles?"
Répondre à cette question donne la
clé des exercices 1 à 9. 
Exercice 1 : 
Avec une acuité visuelle maximale, on peut distinguer à 5 mètres une lettre de 7,3mm de hauteur. À quelle distance peut-on distinguer une personne de 1.75m s'il n'y a pas d'obstacle entre elle et l'observateur? 

Exercice 2 : 
Le prix d'un diamant est proportionnel au carré de son poids. Ainsi un diamant de 425mg vaut 7500euros. 
a) Combien coute un diamant de 693mg?
 b) Quel est le poid d'un diamant valant 4 500euros ? (1 carat = 205,2 milligrammes)

Exercice 3 :
Deux boules de bois plein pèsent respectivement 3kg et 6kg. Si la petite à un diamètre de 10cm , quel est à 1mm près celui de la grande ? 

Exercice 4 :
Un petit immeuble comprend cinq logements: 
- deux studios de 24 et 28 mètre carré. 
- deux F3 de 56 et 68 mètre carré.
- un F5 de 104 mètre carré .
Comment repartir les charges annuelles de l'immeuble ( montant totale de 1379euros) proportionnellement à la surface occupée? 

Exercice 5: 
Avec un débit de 7 litres par minute, la baignoire est pleine en 8min 30s.
Si l'on augmente le débit à 12 litres par minute combien de temps mettrait -elle a se remplir ? 

Exercice 6: 
Une horloge sonne six heures en six secondes.En combien de temps sonne t'elle à midi? 

Exercice 7: 
Deux peintres en bâtiment joignent leurs efforts pour le ravalement d'une façade. En travaillant seul, le premier terminerait l'ouvrage en 13 heures et le second moins expérimenté en 21 heures. En travaillant ensemble , parviendront -ils au bout en une seule journée de 8heures de travail environ ?

Exercice 8: 
Un VTT a un pédalier comprenant trois plateaux, ayant chacun 28,38 et 48 dents et une roue arrière à six vitesses caractérisées par des pignons 13,16,19,22,25 et 28 dents. Le braquet est la distance par parcourue par le vélo pour un tour de pédalier, lorsques les roues roulent sans glisser. Le petit braquet  (plateaux de 28 , pignon de 28) est de 2,10m
1) Calculer les six braquets Théoriquement possibles avec le plateau de 28 dents. 
( la question : avec le plateau de 28, pignons 25 pour un tour de pédalier , la roue arrière effectue .... / .....tour) 
2) Calculer le grand braquet du vélo (plateau de 48 dents et pignons de 13)

Exercice 9: 
Avec 10% de café en plus obtient-on  une réduction de 10% sur le prix du café ? 
                                              

Où j'en suis dans mon devoir

Étant donné deux nombres réels a et b, le procédé qui à tout nombre x fait correspondre le nombre ax + b s'appelle une fonction affine.
On note : x ax + b (qui se lit 'qui à x associe le nombre ax + b')
On dit que ax + b est l'image de x.