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Sujet du devoir
Une entreprise vend un article entre 20 et 40 euro.pour un prix p euros, une étude de marché montre que:
- la demande, le nombre d'articles achetés par les consommateurs, est modélisée par: d(p)=-30p+1800.
- l'offre de l'entreprise, le nombre d'articles mis en vente par l'entreprise, moddélisée par: f(p)=-20000/p+1400
voici les questions:
1.a) quel est l'ensemble de définition des fonctions d et f?
1.b) Déterminer leur sens de variation.
2) On cherche pour quels prix l'offre est supérieure à la demande.
a) Proposer une résolution graphique, en expliquant la démarche.
b) montrer que résoudre ce problème revient à étudier le signe de -30p2 +400p+20000.
c) développer (3p-100)(p+20).
d) En déduire pour quels prix l'offre est supérieur à la demande.
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne sais pas trouver l'ensemble definition dans cas la .
9 commentaires pour ce devoir
étude de la variation (croissante ou décoissante ??)
d est une fonction affine (ax+b) , donc son sens de variation dépend du signe du coef. directeur (ou du signe de sa dérivé, ici c'est la m^me chose
Donc d est decroissante.Il ne faut pas faire un tableau ?
Et pour f c'est la meme chose ?
sens de variation pour f
dans ce cas, il faut étudier le signe de sa dérivé
détermine f'(p) = ??
et étudie son signe
et tu trouveras le sens de variation de f
Il faut donc factorisé faire un tableau de signe et aprés je trouverais le sens ?
quand on te demande le sens de variation d'une fonction,
le plus souvent, tu dois faire un tableau de variation
mais pour les fonctions linéaires et affines, c'est très simple
il s'agit d'une droite donc un seul sens de variation
la droite descend ou monte
puisque f(x) = ax+b ou ax
f'(x) = a qui le coef directeur de la droite
c'est plus rapide de regarder le signe du coef directeur (en justifiant qu'il s'agit d'une fonction linéaire ou affine)
Ah oui d'accord.J'ai oublié de recopier une question :
1)c) En considerant deux prix p' et p en euros,comparer leurs images par f.Qu'en deduire ?
Je n'ai pas compris la consigne et ce qu'il fallait faire
Bonjour,
Je vais juste répondre à la question 1c), le reste me semble clair mais si besoin faites signe.
Il s’agit de déterminer le sens de variation de la fonction f(p).
Comme ce n’est pas une droite et que vous n’avez pas dû apprendre la dérivé d’une fonction, il faut utiliser une astuce ; la voici :
Soit p et p’ deux prix distincts , on pose p < p’.
Calculez f(p) et f(p’).
Si f(p) < f(p’) alors f() est croissante.
Si f(p) > f(p’) alors f() est décroissante.
Avez-vous compris?
Ils ont besoin d'aide !
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ensemble de définition de d et f
d est une fonction affine, donc définie pour p ds /R (ou /R+ car le prix est forcément positif)
f fonction inverse, donc une valeur interdite pour p (à toi de la trouver, par quel nombre ne peut on pas diviser???)
Merci.On ne peux pas diviser par 0 don c'est la valeur interdite ton tout les réels positif sauf 0