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Sujet du devoir
(O,i,j) avec i & j vectuers, est un repère orthonormal du plan.Soient le point (0;1) et la droite (D) d'équation y=-1
1)Tracer la parabole (P) qui représente graphiquement la fonction f:x = x²/4
2) Soit A le point de (P) d'abscisse u & soit H le point de (D) et d'abscisse u.
a : Calculer les coordonnées des vecteurs AF & AH
b: Montrer que AF = AH (distance)
3)Soit (T) la tangente à (P) en A
a: donner une équation de (T)
b: (T) coupe l'axe des abcisses en M & l'axe des ordonnées en N. Calculer les coordonnées de M & N.
4)Démontrer que M est le milieu de (FH). En déduire que T est perpendiculaire à (FH).
5)Soit K le projetté orthogonal de A sur l'axe des ordonnés.Justifiez que l'origine O est le milieu de (NK).En déduire une construction simple de la tangente T.Donner tout les détails de cette construction.
6)Quelle est la nature exacte du quadrilatère AFNH ? Justifier la réponse.
Où j'en suis dans mon devoir
1) Fait sur poly.2)a: H :y=-1 x=u
A :y=x²/4 x=u donc y = u²/4
Vecteur AF : 0-u = -u
1-u²/4 = (4-u²)/4
Vecteur AH : u-u = 0
(-1)-(x²/4) = (4-u²)/4
J'ai essayé de continuer, mais impossible :/
Merci d'avance de m'aider :)
Ps : Notre professeur nous a prévenu que tout les calculs étaient littérals..
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