Devoir sur les vecteurs et coordonnées

Sujet du devoir

Dans un repère (O; i ; j) orthonormal du plan, on considère les points :
A(-3;-1) B(1;-2) et C(0;-7)

Faire une figure que l'on complètera au cours de l'exercice
1. Déterminer les coordonnées du point D tel ABCD soit un parallélogramme.
2. Déterminer les coordonnées de E symétrique de D par rapport à C.
3. Déterminer l'ordonnée du point F d'abscisse (-1) et tel que F soit aligné avec A et C.
4. Déterminer les coordonnées de I milieu du segment [AE]
5. Montrer que les points D, F et I sont alignés.
Que représente le point F pour le triangle ADE?
6. En déduire les coordonnées du point J intersection des droites (FE) et (AD).
7. Soit le point H(-2;3) ; Démontrer que le point A appartient au cercle (Γ) de diamètre [BH]
8. Déterminer le centre Ω et le rayon du cercle (Γ).
9. Déterminer les coordonnées de K symétrique de A par rapport à Ω.
10. Quelle est la nature du quadrilatère AHKB?

Où j'en suis dans mon devoir

Là, je vous ai mis le sujet entier, pour comprendre plus facilement.
J'ai déjà fait quelques questions aux brouillons, mais je suis pas très à l'aise avec le calcul de coordonnées, alors qu'il y a sa, dans presque tout le devoir. Au brouillon, je me suis arrêter à la question 7, après je comprend pas du tout. Mais même avant la question 7, je suis pas sure du tout. Si vous pouvez m'aider, sa serais sympa. Merci d'avance :)