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Sujet du devoir
On considère la fonction définie sur [-5;5] par f(x)= (3x+1)²-49. On note C la courbe représentative dans un repère du plan.1) Factoriser f(x), puis développer f(x)
2) Choisir l'expression de f(x) la mieux adaptée pour calculer l'image de 0; - 1/3 ; Racine carré de 2 par f. Puis déterminer les éventuels antécédents de 0, et de -48 par f.
Les points A (-O,3;-49) est il un point de C? Justifier.
Où j'en suis dans mon devoir
1) J'ai factoriser f(x), j'ai pensée [(3x + 1)-7] [(3x + 1)+7] .. Mais je suis pas sure...60 commentaires pour ce devoir
bon début mais il faut finir les calculs
après il faut développer f(x) et obtenir f(x)=ax²+bx +c
2)tu as 3 expressions de f(x) pour pouvoir calculer les images
calcul des antécédents
f(x) = 0 prendre la forme factorisée (un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul)
f(x) = -48 partir de -48 = (3x+1)² - 49 ,factoriser et même raisonnement que pour f(x) = 0
le point A appartient à C si f(x)=y soit f(-0.3) = -49
après il faut développer f(x) et obtenir f(x)=ax²+bx +c
2)tu as 3 expressions de f(x) pour pouvoir calculer les images
calcul des antécédents
f(x) = 0 prendre la forme factorisée (un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul)
f(x) = -48 partir de -48 = (3x+1)² - 49 ,factoriser et même raisonnement que pour f(x) = 0
le point A appartient à C si f(x)=y soit f(-0.3) = -49
C'est bien se que j'avais remarquée..
C'est bien se que j'avais remarquée..
Pour factoriser f(x) j'ai trouver (3x+8)²... Je sais pas si c'est juste..
as-tu simplifié ta factorisation, puis développé?
Pour factoriser f(x) j'ai trouver (3x+8)²... Je sais pas si c'est juste..
le début oui... mais c'est incomplet !
Bonjour cheapeuse31,
"Pour factoriser f(x) j'ai trouver (3x+8)²... Je sais pas si c'est juste.. "
Réponse : non
Essais de mettre tout ton raisonnement pour qu'on t'aide à trouver l'erreur.
Bon courage!
"Pour factoriser f(x) j'ai trouver (3x+8)²... Je sais pas si c'est juste.. "
Réponse : non
Essais de mettre tout ton raisonnement pour qu'on t'aide à trouver l'erreur.
Bon courage!
"1) J'ai factoriser f(x), j'ai pensée [(3x + 1)-7] [(3x + 1)+7] .. Mais je suis pas sure... "
=> ça c'est bon, mais il faut réduire la factorisation.
=> ça c'est bon, mais il faut réduire la factorisation.
(3x+8)(3x-6).. J'y arrive pas..
envoie moi le détail de ton calcul...
D'accord. Merci pour l'aide. :)
c'est ça !
bon maintenant tu développes.
bon maintenant tu développes.
[(3x + 1)-7] [(3x + 1)+7]
=[(3x + 1 +7] [(3x + 1- 7]
=(3x -6) (3x + 8)
=[(3x + 1 +7] [(3x + 1- 7]
=(3x -6) (3x + 8)
bien , allez hop !
on développe...
on développe...
9x²-18+24x-48
= 9x²-66+24x
= 9x²-66+24x
presque :)
tu as perdu le x dans "18x"...
remets le
tu as perdu le x dans "18x"...
remets le
Ah beh oui!
Donc : 9x²-18x+24x-48
= 9x²+6x-48
C'est ca non? :D
Donc : 9x²-18x+24x-48
= 9x²+6x-48
C'est ca non? :D
f(x) = (3x-6) (3x+8)
quand tu développes,tu dois avoir 1 terme en x²,2 termes en x et 1 nombre
tu as oublié 1 x dans la réponse faite à carita
quand tu développes,tu dois avoir 1 terme en x²,2 termes en x et 1 nombre
tu as oublié 1 x dans la réponse faite à carita
oui
tu as donc : f(x) = = 9x²+6x-48
allez, question 2...
tu as donc : f(x) = = 9x²+6x-48
allez, question 2...
Merci pour l'aide a la question 1. Pour la question 2 pour l'image de zéro, on utilise la factorisation car si un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul.
non
ça c'est pour l'antécédent
l'image de x par f, c'est f(x), ici f(0)
sur les 2 expressions de f(x) que tu as désormais, quelle est la mieux pour calculer f(0)
ça c'est pour l'antécédent
l'image de x par f, c'est f(x), ici f(0)
sur les 2 expressions de f(x) que tu as désormais, quelle est la mieux pour calculer f(0)
f(0) = (3x0+8) (3X0-6) = 8 x (-6) = -48
c bien
tu pouvais aussi utiliser la 2ème forme
f(x) = 9x²+6x-48
avec x=0, on voit toue de suite que f(x) = -48
tu pouvais aussi utiliser la 2ème forme
f(x) = 9x²+6x-48
avec x=0, on voit toue de suite que f(x) = -48
ensuite?
La deuxième expression.. Le développement.
fais la suite, je t'attends
Ah d'accord.
Pour -1/3 , on utilise le développement.
f(-1/3) = 9 x (-1/3)² + 6x(-1/3)-48
non, regarde :
si tu prends la factorisation :
f(x)=(3x -6) (3x + 8)
pour x=-1/3
tu vas avoir 3 * 1/3 = 1, et c'est simple à calculer ensuite ...
à toi
si tu prends la factorisation :
f(x)=(3x -6) (3x + 8)
pour x=-1/3
tu vas avoir 3 * 1/3 = 1, et c'est simple à calculer ensuite ...
à toi
D'accord, donc. (3x-1/3+8)(3x-1/3-6)
(-1+8) (-1-6)
7x-7
-49
(-1+8) (-1-6)
7x-7
-49
bien
bon pour racine de 2, par contre tu vas prendre laquelle des 3 expressions de f(x)?
bon pour racine de 2, par contre tu vas prendre laquelle des 3 expressions de f(x)?
tu es toujours là ?
Le développement.. donc 9x(V2)²+6xV2-48
9x2+6xV2-48
18+6V2-48
30+6V2
9x2+6xV2-48
18+6V2-48
30+6V2
Le développement.. donc 9x(V2)²+6xV2-48
9x2+6xV2-48
18+6V2-48
30+6V2
9x2+6xV2-48
18+6V2-48
30+6V2
Le développement.. donc 9x(V2)²+6xV2-48
9x2+6xV2-48
18+6V2-48
30+6V2
9x2+6xV2-48
18+6V2-48
30+6V2
presque
- 30+6V2 (moins 30)
mais c'est très bien !
maintenant, les antécedents
- 30+6V2 (moins 30)
mais c'est très bien !
maintenant, les antécedents
Pour zéro on utilise la factorisation : 0 =(3x0+8) (3X0-6)
0 = 8 x (-6)
0 = -48
0 = 8 x (-6)
0 = -48
non
ici, en fait, il te faut trouver la valeur de x pour laquelle f(x) = 0
c'est le travail inverse de ce qu'on vient de faire
ici, en fait, il te faut trouver la valeur de x pour laquelle f(x) = 0
c'est le travail inverse de ce qu'on vient de faire
tu utilises la factorisation de f(x)
tu m'as dit tout à l'heure :
"si un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul."
donc ici tu dois résoudre 2 équations... lesquelles?
tu m'as dit tout à l'heure :
"si un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul."
donc ici tu dois résoudre 2 équations... lesquelles?
0 =(3X+8) (3X-6) si un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul. soit 3x+8 =O soit 3X-6=0
3x=-8 3x=6
x= -8/3 x=2
3x=-8 3x=6
x= -8/3 x=2
super!
bon pour le dernier tu utilises laquelle des 3?
bon pour le dernier tu utilises laquelle des 3?
La 1ére -48 = (3X+8) (3X-6)
non
essaie avec
f(x)= (3x+1)²-49
essaie avec
f(x)= (3x+1)²-49
(3x+1)²-49 = -48
(3x+1)² =1
(3x+1)² =1
oui, donc 3x+1 = 1 ou 3x+1 = -1
continue
on y est presque!
continue
on y est presque!
3x+1 = 1 ou 3x+1 = -1
3x=0 ou 3x=-2
x=0 x= -2/3
3x=0 ou 3x=-2
x=0 x= -2/3
De rien
;)
;)
oui
il te suffit de vérifier si tous les antécédents que tu as trouvés font bien partie de l'ensemble de définition de la fonction
il te suffit de vérifier si tous les antécédents que tu as trouvés font bien partie de l'ensemble de définition de la fonction
et pour la dernière question?
La dernière question ,justement, je sais pas du tout..
si A est un point de la courbe C de la fonction,
cela signifie que ses coordonnées x et y vérifient f(x) = y
c'est-à-dire que f(-0,3) = -49
il te suffit de vérifier si c'est vrai avec l'expression de ton choix
cela signifie que ses coordonnées x et y vérifient f(x) = y
c'est-à-dire que f(-0,3) = -49
il te suffit de vérifier si c'est vrai avec l'expression de ton choix
En tout cas merci beaucoup , beaucoup , beaucoup. ;) C'est vraiment gentil de m'avoir aidée pendant deux heures. J'ai bien tout compis. ;)
FÉLICITATIONS à toi !
et maintenant dodo :)
ps : la prochaine fois, n'attends pas le dernier jour ;)
et maintenant dodo :)
ps : la prochaine fois, n'attends pas le dernier jour ;)
C'est vrai. MERCI encore. :D
Ils ont besoin d'aide !
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oui tu as ici une identité remarquable (a+b)(a-b) = a²-b²