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Sujet du devoir
Le carré ABCD a un côté de longueur 4 unités. M est un point du segment[AB]. On a tracé dans le carré ABCD:Un carré AMFE de côté [AM]
Un triangle isocèle BMJ de base [MB] et dont la hauteur a même mesure que le côté [AM] du carré.
On note x, la longueur du segment [AM], f(x) l'aire du carré AMFE et g(x) l'aire du triangle BMJ :
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=982735mathlol.png (désolée pour la qualité pourrie, mon scanner marche plus)
1°) A quel intervalle appartient le nombre x?
2°) Justifier que f(x)=x² et g(x)= -0.5x²+2x
3°) Recopier et compléter les deux tableaux de valeurs suivants:
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=189566MATTTH.png (Le tableau)
4°) Dans un même repère d'unités 2cm en abscisses et 1 cm en ordonnées, tracer les courbes représentatives des fonctions f et g.
5°) Résoudre graphiquement l'équation f(x)=g(x)
6°) Calculer les images de 4/3 par f et g. Qu'en déduisez vous.
7°) On note t, la longueur du segment [MB], exprimer l'aire h(t) du carré AMFE et l'aire k(t) du triangle BMJ en fonction de la longueur t.
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour!1°) x appartient à [-4; -1.7] ?? environs?
2°) ... On sait que x est la longueur du segment [AM] donc l'air de AMFE = x*x = x² ??
3°)Pour le tableau je dois utiliser la calculette (graph etc..) ?
J'y arrive pas trop... merci d'avance
4 commentaires pour ce devoir
Merci !
par contre pour g(x)= -0.5x²+2x
je comprends pas trop :/
par contre pour g(x)= -0.5x²+2x
je comprends pas trop :/
Explication de g(X) :
Tu connais la formule de l'aire A d'un triangle de
base b et de hauteur h : A = 1/2 b h.
Dans le triangle BMJ, Aire(BMJ) = O,5(4-x)x
car AB = 4-x et la hauteur est égale à AM=x
Donc, Aire(BMJ) = g(x) = 2x -0,5x²
Yétimou.
Tu connais la formule de l'aire A d'un triangle de
base b et de hauteur h : A = 1/2 b h.
Dans le triangle BMJ, Aire(BMJ) = O,5(4-x)x
car AB = 4-x et la hauteur est égale à AM=x
Donc, Aire(BMJ) = g(x) = 2x -0,5x²
Yétimou.
Ah j'ai compris, merci beaucoup!
Ils ont besoin d'aide !
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"1°) A quel intervalle appartient le nombre x?"
"1°) x appartient à [-4; -1.7] ?? environs?"
=>
x est une longueur, la valeur d'une longueur ne peut pas être négative.
Je dirais que x appartient à 0 ; 4
"2°) ... On sait que x est la longueur du segment [AM] donc l'air de AMFE = x*x = x² ??"
=> d'accord.
Bon courage!