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Sujet du devoir
Ex 41, page 51 du livre "HYPERBOLE mathématiques 2nd édition 2010":Les ² sont au carré (ex: JK²), dsl pour l'écriture.
ABCD est un carré de côté 6 cm et E est le milieu du côté [BC].
I est un point quelconque du segment [AB] distinct de A et B.
On note AI=x(en cm).
€ est le cercle de centre I qui passe par A.
£ est le cercle de diamètre [BC].
On se propose de chercher s'il existe un point I tel que € et £ soient tangents.
a) Exprimer IE² en fonction de x, puis vérifier que € et £ sont tangents lorsque: (x+3)²=(6-x)²+3².
conseil: utiliser le fait que deux cercles sont tangents extérieurement lorsque la distance des centres est égale à la somme des rayons.
b) Résoudre cette équation.
c) Conclure : existe-t-il un point I de [AB] tel que € et £ soient tangents ? Si oui, lequel ou lesquels ?
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'arrive pas désolé et merci beaucoup à niceteaching de m'avoir aidez pour la 2ème exercice. Aidez moi svp je doit rendre le DM demain matin XC2 commentaires pour ce devoir
J'ajoute que, même si tu n'attribues pas de point, je continue de t'aider.
Comprends CEPENDANT que, si tu t'abstiens comme la dernière fois de répondre voire de remercier, il ne faudra plus compter sur moi.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Comprends CEPENDANT que, si tu t'abstiens comme la dernière fois de répondre voire de remercier, il ne faudra plus compter sur moi.
Niceteaching, prof de maths à Nice
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a) Les cercles sont tangents si et seulement si la distance IE est la somme des deux rayons. Le théorème de Pythagore appliqué au triangle IBE donne :
IE² = IB² + BE²
(x + 3)² = (6 – x)² + 32
Voilà pour le déblocage. Ensuite, c'est facile : il suffit de développer et de réduire pour résoudre.
Merci à l'avenir de ne pas poster plusieurs demandes pour un même devoir.
Niceteaching, prof de maths à Nice