DM à rendre vite repere orthonormal et inconnu x

Sujet du devoir

Bonjour, j'aurais besoin de votre aide pour un exercice qui me pose problème:
le repere (O,OI,OJ) est orthonormal avec OI=OJ=1 cm
Soient A(-3;1) et B(2x+1;2x-1)
(a) Placer le point B pour x=-1, puis pour x=0 et enfin pour x=5
C'est à partir de là que l'exercice me pose probleme:

(b): Déterminer x pour que yb=-1/3 xb
(c): Calculer les longueurs OA,OB et AB en fonction de x
(d): En deduire une équation d'inconnue x pour que les droites (OA) et (OB) soient perpendiculairent
(e): En deduire les valeurs de x verifiant cette propriété.
Quelles sont les coordonnées de B correspondantes ?

Je n'ai aucune autres informations.
Voila, je sais que c'est beaucoup mais j'ai vraiment du mal à trouver les solutions, j'ai deja posté ceci sur un autre forum mais je n'ai obtenu aucune réponse.
je sais que je mis prends tard mais je pensais reussir en passant quelques heures dessus mais cela n'as pas suffit.
Je vous remercie d'avance.

Où j'en suis dans mon devoir

pour la question (a) j'ai trouver :

pour x=-1
B(2x(-1)+1 ; 2x(-1)-1)
B(-1;-3)

pour x=0
B(2x0+1 ; 2x0-1)
B(1;-1)

et pour x=5
B(2x5+1 ; 2x5-1)
B(11;9)
dans le repere, cela forme une ligne droite.

et pour la (b)
yb=-1/3xb
y=-1/3x
y/(-1/3)=x
y*-3/1=x
-3y=x.

c'est tous ce que j'ai pu trouver.