DM DE MATH , URGENNT !

Sujet du devoir

Exercice 4: Soit H(x) -x²+2x+3

A) Montrer que x²-2x-2 peut s’écrire sous la forme (x-a)²-b, avec des valeurs de a et b à déterminer.
J’ai pas compris sa .

B) déterminer que h(x) peut s’écrire sous la forme b-(x-a)², & déterminer la valeur maximale de h(x)
Comme j’ai pas compris le système de a et b, Je ne comprends donc pas sa .
Pouvez m’expliquer que dois-je faire ?

C) Pour x E (0,3), déterminer un encadrement de h(x)
Je pense que h(x) E [0,oo[. Est-ce juste ?

Où j'en suis dans mon devoir

Sérieusement l’exercice 5, je n’ai rien compris !!
Faudrait m’expliquer parce que là , je me sens perdu .

Exercice 5: Soit un rectangle ABCD avec AB= 1cm et BC= x(m)
Un élève traverse la cour rectangulaire d’un lycée, soit en suivant la diagonale (AC), soit en suivant les murs par le chemins (AB)+(BC)

A) Exprimer en fonctions de x, les longueurs des 2 chemins :

B)Montrer que pour tout x positif : (x+10)/(√(x²+100)) >= 1; interprétez le résultat

C) Montrer que pour tout x positif: (x+10)/(√(x²+100)) <= √2

D) Quelle que soit la valeur de x, de combien rallonge t’on au maximum le trajet de A à C en longeant les murs, plutôt qu’en allant en diagonale (donner le résultat en pourcentage )


J'espère que vous m'aidrez , & Merci d'avance :) !