dm de math encadrement

Publié le 11 avr. 2012 il y a 12A par Anonyme - Fin › 18 avr. 2012 dans 12A
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Sujet du devoir


Sujet :

bonjour a tous, je dois rendre un devoir pour demain mais je n'y arrive pas,pouvez-vous m'aidez au plus vite. merci
voici l'exercice:

encadrer x² dans les cas suivants:

1)-5
x ≤ -2

2)-1/3 < x ≤ 1/2

3)-racine carré de 5 ≤ x²

4)vous devrez construire un tableau de variation de la fonction x-x² pour chaque cas .

Où j'en suis :

pour l'exercice 1) j'ai fait -5²≤ x² ≤-2² donc 25≥ x² ≥4

et je coince sur le tableau de variation
pour l'exercice 2)
j'ai fait -1/3²< x² ≤ 1/2² donc -0,11< x² ≤ 0,25 et pareil pour le tableau de variation
enfin pour la 3 ) j'ai écrit: - racine de 5²≤ x² donc -5 ≤ x²

pour le tableau de variation j’écris x en haut a gauche puis f(x) juste en dessous puis j’écris par exemple dans la question 1)-5 et plus loin -2, en dessous je met une flèche indiquant si c'est constant ou décroissant c'est bien sa ?

Où j'en suis dans mon devoir


j'ai reçu l'aide du modérateur avatar Carita

Carita - Modérateur
Bac +2 BTS - 3294 points - 11/04/2012 à 17:47

bonjour

1)-5 <= x <= -2 <==>
(-5)² >= x² >= (-2)² <==> attention, change les inégalités dès que tu élèves au carré
25 >= x² >= 4

ok
je te montre pour cet exemple pour le tableau de variation

25 >= x² >= 4 <==>
- 25 <= - x² <= -4 ---> on change tous les signes et les sens des inégalités

puis on additionne
-5 <= x <= -2
- 25 <= - x² <= -4

- 25 -5 <= x- x² <= -2 -4 <==>
je te laisse terminer ?

as-tu compris le principe?

remarque : pour pouvoir écrire l'encadrement de x-x²
le sens des inégalités des encadrements de x et de -x²
doivent être dans le même sens !

Bons points d'aide

Signaler une réponse abusive (copié / collé, aide inutile, ...)


Carita - Modérateur | 11/04/2012 à 17:51

2)-1/3 < x <= 1/2

ton encadrement n'est pas bon

lorsque tu as un nb négatif et un nb positif, tu dois dissocier les 2 inégalités et étudier séparément

-1/3 < x <= 1/2 <==>
-1/3 < x <= 0 ET 0<= x <= 1/2
continue

Bons points d'aide

Signaler une réponse abusive (copié / collé, aide inutile, ...)


Carita - Modérateur | 11/04/2012 à 17:52

3)
-V5 <= x² ---> est-ce x ou x² dans l'énoncé?








37 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
on finit?
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
3)
- V5 <= x²
c'est l'énoncé exact?
on sait qu'une racine carrée est toujours positive.
donc toutes les valeurs de x remplissent cette condition

Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
oui excuse moi j'ai fermé le devoir , je crois qu'il ne manque pas grand chose en tout merci de ton aide je comprends beaucoup mieux.
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
donc le - ne sert a rien et cela donne 25<= x² c'est sa ?
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
oui, ça arrive de fermer par erreur.

donc, l'énoncé du 3 est complet?
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
oui l’annoncé du 3) est complet.
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
ah non, à défaut d'un autre inégalité, pour encadrer,
ce qui est écrit équivaut à x²>=0
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
c'est-à-dire que x appartient à l'intervalle ]-oo;+oo[
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
le 3) est égal a x²>=0 ?
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
dans ce tableau de variation
la ligne des x : -oo ...... +oo
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
3) est équivalent à x²>=0
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
ha oui d accord et la flèche par donc du bas vers le haut et qu'est que j'écrit pour l'encadrement du 3)
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
oui sa j'ai compris car x est supérieur a 25 donc x²>=0

Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
merci bien pour ton aide je crois avoir compris .
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
mais je trouve ça bizarre...
pourquoi y aurait-il écrit : encadrer x² dans les cas suivants:
3)-racine carré de 5 <= x²

... si on te donne déjà x² ?

dans ce cas x² varie entre 0 et + infini
mais tu ne peux pas le mettre sous forme d'encadrement
car + infini n'est pas un nombre, et ne se manipule pas comme tel.
tu peux seulement écrire un intervalle : x² appartient à [0;+oo[
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
stop, tu n'y es pas
x est supérieur a 25 : pas du tout

d'où sors-tu le 25?
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
aie donc il y as que la 3) qui semble être fausse . j’espère que c'est fait exprès.
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
ha non excuse moi j'ai fait 5² et j'ai oublier la racine et que cela s annuler.
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
je t'ai dit une bêtise tout à l'heure, je viens de la voir
excuse-moi, j'en suis désolée !

l'extremum n'est pas (0;0), mais (0.5 ; 0.25)

de ce fait, pour le 2, tu as la fonction CROISSANTE
sur l'intervalle -1/3; 1/2
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
pourquoi cela ne donne pas -5<=x² car le carré annule la racine mais il reste le signe - devant le 5 non ?
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
pense à corriger ton tableau pour la 2 : une seule flèche croissante.
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
merci donc le 1 et le deux sont fait et je les ait compris mais pas la 3 je trouve sa bizarre
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
d accord est pour la 1 c'est croissant non ?
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
3)attention, ce n'est pas -V5 <= x, mais -V5 <= x²

ne faisons pas plus compliqué:
un carré est toujours positif
donc
-V5 <= x² <==>
0 <= x²
phrase toujours vraie
donc varie entre -oo et +oo
et c'est tout

dans le tableau de variation
ligne des x : -oo .................. 0.5 ................. +oo
ligne dex-x² : flèche qui monte ... 0.25 .. flèche qui descend
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
oui croissant pour la 1
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
oui, cette question 3 est bizarre.
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
merci,donc la 2 et la 3 sont OK il me manque juste la 1 je bloque alors que sa doit être la plus facile
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
d'accord alors l'exercice est au complet je te remercie il ne me reste plus qu'a tout écrire et faire une autre partis .:)
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
ah oui, c'est la plus facile !
qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
hé bien j'avais juste mal lu enfaite c'est pour sa je trouvait un résultat incohérences mais finalement c'est bon.
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
la fonction x-x² est une fonction polynome du second degré, avec a =-1 et b= 1.

a est négatif, les branches de la parabole sont donc dirigées vers le bas.

quel est l'extremum? c'est le point (0.5; 0.25)
donc sur ]-oo; 0.5] la fonction est croissante
et sur sur [0.5; +oo[ la fonction est décroissante

1) -5 <= x <= -2
sur cet intervalle la fonction est croissante.
une flèche qui monte.
as-tu compris?
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
ok

je reviens demain.
n'hésite pas si tu as d’autres questions.
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
oui elle monte de moins l'infinie jusqu’à 0,5 et de 0,5 a - infini elle descends
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
merci pour tout je posterai certainement d autres problèmes d'ici la fin de l'année.
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
alors, à la prochaine !
bonne continuation:)
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
merci toi aussi :)
Anonyme
Posté le 11 avr. 2012
merci toi aussi :)

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