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Sujet du devoir
Sujet :
bonjour a tous, je dois rendre un devoir pour demain mais je n'y arrive pas,pouvez-vous m'aidez au plus vite. merci
voici l'exercice:
encadrer x² dans les cas suivants:
1)-5
x ≤ -2
2)-1/3 < x ≤ 1/2
3)-racine carré de 5 ≤ x²
4)vous devrez construire un tableau de variation de la fonction x-x² pour chaque cas .
Où j'en suis :
pour l'exercice 1) j'ai fait -5²≤ x² ≤-2² donc 25≥ x² ≥4
et je coince sur le tableau de variation
pour l'exercice 2)
j'ai fait -1/3²< x² ≤ 1/2² donc -0,11< x² ≤ 0,25 et pareil pour le tableau de variation
enfin pour la 3 ) j'ai écrit: - racine de 5²≤ x² donc -5 ≤ x²
pour le tableau de variation j’écris x en haut a gauche puis f(x) juste en dessous puis j’écris par exemple dans la question 1)-5 et plus loin -2, en dessous je met une flèche indiquant si c'est constant ou décroissant c'est bien sa ?
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai reçu l'aide du modérateur avatar Carita
Carita - Modérateur
Bac +2 BTS - 3294 points - 11/04/2012 à 17:47
bonjour
1)-5 <= x <= -2 <==>
(-5)² >= x² >= (-2)² <==> attention, change les inégalités dès que tu élèves au carré
25 >= x² >= 4
ok
je te montre pour cet exemple pour le tableau de variation
25 >= x² >= 4 <==>
- 25 <= - x² <= -4 ---> on change tous les signes et les sens des inégalités
puis on additionne
-5 <= x <= -2
- 25 <= - x² <= -4
- 25 -5 <= x- x² <= -2 -4 <==>
je te laisse terminer ?
as-tu compris le principe?
remarque : pour pouvoir écrire l'encadrement de x-x²
le sens des inégalités des encadrements de x et de -x²
doivent être dans le même sens !
Bons points d'aide
Signaler une réponse abusive (copié / collé, aide inutile, ...)
Carita - Modérateur | 11/04/2012 à 17:51
2)-1/3 < x <= 1/2
ton encadrement n'est pas bon
lorsque tu as un nb négatif et un nb positif, tu dois dissocier les 2 inégalités et étudier séparément
-1/3 < x <= 1/2 <==>
-1/3 < x <= 0 ET 0<= x <= 1/2
continue
Bons points d'aide
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Carita - Modérateur | 11/04/2012 à 17:52
3)
-V5 <= x² ---> est-ce x ou x² dans l'énoncé?
37 commentaires pour ce devoir
on finit?
3)
- V5 <= x²
c'est l'énoncé exact?
on sait qu'une racine carrée est toujours positive.
donc toutes les valeurs de x remplissent cette condition
- V5 <= x²
c'est l'énoncé exact?
on sait qu'une racine carrée est toujours positive.
donc toutes les valeurs de x remplissent cette condition
oui excuse moi j'ai fermé le devoir , je crois qu'il ne manque pas grand chose en tout merci de ton aide je comprends beaucoup mieux.
donc le - ne sert a rien et cela donne 25<= x² c'est sa ?
oui, ça arrive de fermer par erreur.
donc, l'énoncé du 3 est complet?
donc, l'énoncé du 3 est complet?
oui l’annoncé du 3) est complet.
ah non, à défaut d'un autre inégalité, pour encadrer,
ce qui est écrit équivaut à x²>=0
ce qui est écrit équivaut à x²>=0
c'est-à-dire que x appartient à l'intervalle ]-oo;+oo[
le 3) est égal a x²>=0 ?
dans ce tableau de variation
la ligne des x : -oo ...... +oo
la ligne des x : -oo ...... +oo
3) est équivalent à x²>=0
ha oui d accord et la flèche par donc du bas vers le haut et qu'est que j'écrit pour l'encadrement du 3)
oui sa j'ai compris car x est supérieur a 25 donc x²>=0
merci bien pour ton aide je crois avoir compris .
mais je trouve ça bizarre...
pourquoi y aurait-il écrit : encadrer x² dans les cas suivants:
3)-racine carré de 5 <= x²
... si on te donne déjà x² ?
dans ce cas x² varie entre 0 et + infini
mais tu ne peux pas le mettre sous forme d'encadrement
car + infini n'est pas un nombre, et ne se manipule pas comme tel.
tu peux seulement écrire un intervalle : x² appartient à [0;+oo[
pourquoi y aurait-il écrit : encadrer x² dans les cas suivants:
3)-racine carré de 5 <= x²
... si on te donne déjà x² ?
dans ce cas x² varie entre 0 et + infini
mais tu ne peux pas le mettre sous forme d'encadrement
car + infini n'est pas un nombre, et ne se manipule pas comme tel.
tu peux seulement écrire un intervalle : x² appartient à [0;+oo[
stop, tu n'y es pas
x est supérieur a 25 : pas du tout
d'où sors-tu le 25?
x est supérieur a 25 : pas du tout
d'où sors-tu le 25?
aie donc il y as que la 3) qui semble être fausse . j’espère que c'est fait exprès.
ha non excuse moi j'ai fait 5² et j'ai oublier la racine et que cela s annuler.
je t'ai dit une bêtise tout à l'heure, je viens de la voir
excuse-moi, j'en suis désolée !
l'extremum n'est pas (0;0), mais (0.5 ; 0.25)
de ce fait, pour le 2, tu as la fonction CROISSANTE
sur l'intervalle -1/3; 1/2
excuse-moi, j'en suis désolée !
l'extremum n'est pas (0;0), mais (0.5 ; 0.25)
de ce fait, pour le 2, tu as la fonction CROISSANTE
sur l'intervalle -1/3; 1/2
pourquoi cela ne donne pas -5<=x² car le carré annule la racine mais il reste le signe - devant le 5 non ?
pense à corriger ton tableau pour la 2 : une seule flèche croissante.
merci donc le 1 et le deux sont fait et je les ait compris mais pas la 3 je trouve sa bizarre
d accord est pour la 1 c'est croissant non ?
3)attention, ce n'est pas -V5 <= x, mais -V5 <= x²
ne faisons pas plus compliqué:
un carré est toujours positif
donc
-V5 <= x² <==>
0 <= x²
phrase toujours vraie
donc varie entre -oo et +oo
et c'est tout
dans le tableau de variation
ligne des x : -oo .................. 0.5 ................. +oo
ligne dex-x² : flèche qui monte ... 0.25 .. flèche qui descend
ne faisons pas plus compliqué:
un carré est toujours positif
donc
-V5 <= x² <==>
0 <= x²
phrase toujours vraie
donc varie entre -oo et +oo
et c'est tout
dans le tableau de variation
ligne des x : -oo .................. 0.5 ................. +oo
ligne dex-x² : flèche qui monte ... 0.25 .. flèche qui descend
oui croissant pour la 1
oui, cette question 3 est bizarre.
merci,donc la 2 et la 3 sont OK il me manque juste la 1 je bloque alors que sa doit être la plus facile
d'accord alors l'exercice est au complet je te remercie il ne me reste plus qu'a tout écrire et faire une autre partis .:)
ah oui, c'est la plus facile !
qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
qu'est-ce que tu ne comprends pas ?
hé bien j'avais juste mal lu enfaite c'est pour sa je trouvait un résultat incohérences mais finalement c'est bon.
la fonction x-x² est une fonction polynome du second degré, avec a =-1 et b= 1.
a est négatif, les branches de la parabole sont donc dirigées vers le bas.
quel est l'extremum? c'est le point (0.5; 0.25)
donc sur ]-oo; 0.5] la fonction est croissante
et sur sur [0.5; +oo[ la fonction est décroissante
1) -5 <= x <= -2
sur cet intervalle la fonction est croissante.
une flèche qui monte.
as-tu compris?
a est négatif, les branches de la parabole sont donc dirigées vers le bas.
quel est l'extremum? c'est le point (0.5; 0.25)
donc sur ]-oo; 0.5] la fonction est croissante
et sur sur [0.5; +oo[ la fonction est décroissante
1) -5 <= x <= -2
sur cet intervalle la fonction est croissante.
une flèche qui monte.
as-tu compris?
ok
je reviens demain.
n'hésite pas si tu as d’autres questions.
je reviens demain.
n'hésite pas si tu as d’autres questions.
oui elle monte de moins l'infinie jusqu’à 0,5 et de 0,5 a - infini elle descends
merci pour tout je posterai certainement d autres problèmes d'ici la fin de l'année.
alors, à la prochaine !
bonne continuation:)
bonne continuation:)
merci toi aussi :)
merci toi aussi :)
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