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Sujet du devoir
On considere un cercle de diametre 2 cm de centre O. Soit M un point de AB variant sur AB, on construit alors les deux cercle C1 et C2 de diametre respectif AM et BM. Le but de l'exercice est de determiner la position du point M pour que l'aire de la surface non colore sur la figure ci-dessous soit maximale. On pose AM=X1)Déterminer en fonction de X l'aire des deux disques D1 et D2 definis pas les cercles C1 et C2 (les cercles de diamètre AM et BM)
2)En déduire l'aire de la surface non colore en fonction de X.
3)On considère la fonction f qui a tout X=AM associe l'aire de la partie non colorée
a- Expliciter la fonction f
b- Dressez le tableau de variation de la fonction f
c- En déduire la valeur maximale de l'aire et la position du point M pour laquelle elle est atteinte.
Où j'en suis dans mon devoir
Jai fait les premiere question mais comme je suis pas sur des resultat ba je peux pas faire la suite...Pour la question 1 j'ai trouver aire de D1= (pi x X²)/4 (cercle de diametre AM) et D2= (pi x X²-4X+4)/4 (cercle de diametre BM)
Pour la deux sois l'aire non coloré soit l'aire totale-l'aire colorée
=((-pi x X²)/2)+X+pi-1
et la suite je n'arrive pas la première question
28 commentaires pour ce devoir
oui ou par email c plus simple
par lien nn dsl
tu ne peux pas le joindre à ton devoir?
je n'ai pas le droit de donner mon email
je n'ai pas le droit de donner mon email
nn je peux pas l'inclure mais c un grand cercle de diametre AB et deux petit dedans de diametre respectif AM et MB ac AM=X et faut trouver l'aire du grand-les 2 petit
si je comprends bien les 2 petits cercles sont colorés
c'est ça :)
1) juste
ok merci
pour la 2) tu peux donner le détail de ton calcul?
pi-((pi*x²/4)+(pi*x²-4x+4/4))
pi-(pi*x²-2x+2/2)
pi-(pi*x²-2x+2/2)
pi-((pi*x²/4)+(pi*(x²-4x+4)/4))
attention au parenthèses
(x²-4x+4) ----> erreur (x²-2x+4)
reprends ton calcul : développe tout
ça se simplfie
attention au parenthèses
(x²-4x+4) ----> erreur (x²-2x+4)
reprends ton calcul : développe tout
ça se simplfie
logiquement tu dois trouver une fonction de x qui s'annule en x = 0
si A et M sont confondus, alors l'aire à trouver = 0
si A et M sont confondus, alors l'aire à trouver = 0
jai pas compris: attention au parenthèses
(x²-4x+4) ----> erreur (x²-2x+4)
(x²-4x+4) ----> erreur (x²-2x+4)
tu avais écrit : pi-((pi*x²/4)+(pi*x²-4x+4/4))
sans les parenthèses, cela fait 4/4
c'est bien : (x²-4x+4) (pas d'erreur)
as-tu simplifié ton expression?
trouves-tu qu'elle s'annule en x=0?
sans les parenthèses, cela fait 4/4
c'est bien : (x²-4x+4) (pas d'erreur)
as-tu simplifié ton expression?
trouves-tu qu'elle s'annule en x=0?
je l'ai simplifier en (-pi*x²+éx+2pi-2)/2
mais quand je remplace par 0 ca me met pi-1
mais quand je remplace par 0 ca me met pi-1
je vais manger je reviens apres
-pi/2 x² + pi x
cela s'annule pour x=0
regarde si tu le retrouves, je reviens après le repas
cela s'annule pour x=0
regarde si tu le retrouves, je reviens après le repas
as-tu encore besoin d'aide?
oui je comprend rien, et je trouve pas du tt les meme resultat...
bonjour!
on récapitule :
- aire d'un cercle : pi * r²
- AM = x
- pour simplifier, je désignerai un cercle par son diamètre
aire cercle AB = pi * 1² = pi
aire cercle AM = pi *(x/2)² = pi/4 * x²
aire cercle MB = pi *((2-x)/2)² = pi/4 * (2-x)²
= pi/4 * (4-4x+x²)
aire non colorée : S
S = pi - (pi/4 * x²) - (pi/4 * (4-4x+x²))
S = pi - pi/4 * x² - pi + pi*x - pi/4 * x²
S = - pi/4 * x² + pi*x - pi/4 * x² ---> les pi s'annulent
S = - pi/2 * x² + pi*x ---> on regroupe les x²
S = -pi/2 x² + pi x
recherche où était ton erreur
as-tu compris?
on récapitule :
- aire d'un cercle : pi * r²
- AM = x
- pour simplifier, je désignerai un cercle par son diamètre
aire cercle AB = pi * 1² = pi
aire cercle AM = pi *(x/2)² = pi/4 * x²
aire cercle MB = pi *((2-x)/2)² = pi/4 * (2-x)²
= pi/4 * (4-4x+x²)
aire non colorée : S
S = pi - (pi/4 * x²) - (pi/4 * (4-4x+x²))
S = pi - pi/4 * x² - pi + pi*x - pi/4 * x²
S = - pi/4 * x² + pi*x - pi/4 * x² ---> les pi s'annulent
S = - pi/2 * x² + pi*x ---> on regroupe les x²
S = -pi/2 x² + pi x
recherche où était ton erreur
as-tu compris?
c bon j'ai trouvé mon erreur et j'obtient bien ce resultat, pour la suite je comprend pas explicite,
3a)
tu as f(x) = -pi/2 x² + pi x
regarde mon message d'hier à 19h57
3b)sais-tu dresser le tableau de variation?
regarde ton cours ou ce lien si tu ne sais pas trop : http://homeomath.imingo.net/fct3.htm
tu as f(x) = -pi/2 x² + pi x
regarde mon message d'hier à 19h57
3b)sais-tu dresser le tableau de variation?
regarde ton cours ou ce lien si tu ne sais pas trop : http://homeomath.imingo.net/fct3.htm
le tableau c bon. pour la 3a c df [0;2] et c une fonction polynome de degres 2 et pour le c ba ca reprend le tableau de variation
pour le c)
comment calcules-tu x pour que f(x) soit maximal?
comment calcules-tu x pour que f(x) soit maximal?
x=-b/2a
oui,
donc tu trouves x = ?
donc tu trouves x = ?
Ils ont besoin d'aide !
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