Dm de math sur le polynôme du 2 degré !!

Sujet du devoir

Sujet :

Une entreprise fabrique un produit . Pour une periode donnée , le côut total de production, en euros
est donné en fonction du nombre q d'articles fabriqués par :
C(q)= 2q² + 10q + 900
pour 0 < q < 900
pour 0 < q < 80
Tous les articles fabriqués sont vendus ; la recette totale en euros est donné par R(q) = 120q

1) Vérifier que le bénéfice total, noté B(q), est donné par B(q)= -2q²+ 110q-900 (on rappelle que B(q)+R(q)-C(q)

b) Vérifier que la forme factorisée de B(q) est B(q)=(-2q+20) (q-45).

2)Déterminer, à l'aide d'un tableau de signe, le signe de (-2q+20)(q-45) sachant que 0
b)En déduire le nombre d'articles que l'entreprise doit produire pour que la production soit rentable.

Où j'en suis dans mon devoir

rien car je ne comprend pas du tout, alors si quelqu'un veut bien m'expliquer et m'aider ce ne sera d'aucuns refut !!