dm de math urgent ( fonction , équation , vecteur )

Sujet du devoir

exercice 1 :
soit ABC un triangle rectangle en B , tel que AB=3 et BC=4.
a tout point M du segment [BC] autre que les éxtrimité , on assossie le point N du segment [AC] tel que les droites (MN) et(AB) soient paralleles . on s'intéresse à l'aire du triangle AMN
1) faire une figure
2)on pose BM=x avec x appartien ]0;4[.
déterminer l'aire du triange AMN en fonction de x . on note f(x) cette aire.
[ indication : on exprimera la distance MN en fonction de x en utilisant le théorème de thalès et on en déduira alors une expression de l'aire du triangle AMN en fonction de x ]
3) montrer que la fonction f correspondante admet un maximum sur )0;4[ atteint en 2.
4) conclure

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai fait la figure mais pour la suite je bloque.
pour la 2 j'ai commencé a faire le théoreme mais la droite recherché n'y figure pas.
merci d'avance pour votre aide