D.M de Mathematique / Aider moi ses pour la rentres ... !!

Bonjour !
1/ a) AC = V17
c) f(1/3) = 197/9
2/b) x = 2 ou x = 3
c) Soit AB = 2 cm, BC = 3 cm et AC = V13, soit AB = 3 cm, BC = 2 cm et
AC = V13

3/ aire ABC = BC * AB / 2 = (5-x)*x/2
l'aire d'un carré de côté x vaut x² donc il faut résoudre l'équation :
(5-x)*x/2 = x²
(5-x)*x/2 - x² = 0
[(5-x)*x - 2x²]/2 = 0
(5x - x² - 2x²)/2 = 0
-3x² + 5x = 0
x(-3x + 5) = 0
soit x = 0 ou x = 5/3

As-tu compris ?

Juste une question ses qu'oi '*' ^^

* c'est le signe multiplier. J'aurais pu mettre x mais on aurait confondu avec la lettre x !

A non pas de soucii !
Enfaite j'ai Pratiqument pas compris !! :S
Mais pour pas trop t'embéter demin je vais jetter un coup d'oeil avec une amie et comme sa si elle a compris quelque truk bas je te demandera le reste

Merci beaucoup a demin !! :D

Si tu ais Disponible bien sur demin .. ??!!

Oui je pense que j'aurais le temps de jeter un coup d'oeil !
Mais juste, tu rentres en seconde ou tu rentres en 1e ?

Bonjour Funda,

"3°) Déterminer la ou les valeurs de x telle que l’aire du triangle ABC soit égale à l’aire d’un carré de coté x."

ici il faudra écrire une équation car il est dit "égale à "

voici un rappel sur les aires :
http://fr.maths.free.fr/maths/mnr/six-lec/sixlec11/image93.gif

L'aire d'un triangle c'est :
A = (Coté_1 × Coté_2) / 2

L'aire d'un carré c'est :
A = Coté × Coté = (Coté)²

la question demande un carré de coté x donc :
A = x²

et on connait les cotés du triangle :
AB = x et BC = (5 - x)
donc l'aire fait :
A = x × (5 - x) / 2
on développe :
A = 5x/2 - x²/2

on pose l'équation :
5x/2 - x²/2 = x²

on passe le x² à gauche :
5x/2 - x²/2 - x² = 0
5x/2 - x²/2 - 2x²/2 = 0
5x/2 - 3x²/2 = 0
(5x - 3x²)/2 = 0
5x - 3x² = 0 × 2
5x - 3x² = 0

on factorise :
x × (5 - 3x) = 0

et cette équation a 2 solutions mais une seule est possible, c'est pour 5-3x = 0 donc x = 5/3

(car pour la 2ème solution x = 0, on ne peut pas avoir un carré de coté nul car dans ce cas ce n'est plus un carré, même raisonnement pour le triangle).

Bon courage!

en seconde .. Pk ?

en seconde .. Pk ?

en seconde .. Pk ?

Bonjour,

merci de m'avoir aidé pour la question 3. Par contre je n'ai pas très bien compris l'équation ou "on passe le x² à gauche".
J'espère que tu pourras m'expliquer. Merci.

Si tu rentres en seconde, je comprends pourquoi tu ne comprends pas bien ma correction. J'ai pensé que tu passais en 1e donc je n'ai pas trop explicité les étapes de mon raisonnement...

Ah pas de problème ^^
En tout cas c'est sympa de nous aider. Par contre si tu pouvais m'expliquer pourquoi il faut résoudre l'équation enfin...les étapes surtout. Car c'est surtout comprendre qui m'intéresse.XD
Merci.

Bonjour,

Tu as finalement compris alors ??
Et un petit conseil très gentil, > fais attention à ton orthographe, tu vas rentrer en 2nde...^^

Voilà, Bonne Continuation à toi =)

On veut connaître la valeur de x commune à l’aire d’un carré de côté x et à l’aire du triangle ABC.
Donc on veut connaître x tel que aire ABC = aire carré de côté x
Or aire ABC = côté 1 * côté 2 /2 = BC * AB / 2 = (5-x)*x /2
Et aire carré = x*x = x²
Donc : aire ABC = aire carré de côté x
(5-x)*x /2 = x²
Heu je crois que tu n’as pas compris pourquoi on passait le x² à gauche. Eh bien c’est comme si tu soustrayais x² des 2 côtés afin d’avoir tout dans un même membre soit :
(5-x)*x /2 = x²
(5-x)*x /2 - x² = x²-x²
(5-x)*x /2 - x² = 0
Et après, afin de pouvoir soustraire, tu mets x² sur le même dénominateur que
(5-x)*x /2 donc 2.
(5-x)*x /2 – 2x² /2 = 0 (tu peux maintenant soustraire les numérateurs)
(5-x)*x – 2x² /2 = 0 (tu développes (5-x)*x)
5x - x² - 2x² /2 = 0 (tu peux oublier le dénominateur car 2 n’est jamais égal à 0)
5x -3x² = 0 (là, tu factorises par x)
x(5-3x) = 0
Soit x = 0 ou 5-3x = 0
-3x = -5 (tu soustrais 5 des 2 côtés pour ne l’obtenir plus que dans le membre de droit, comme pour x² tout à l’heure)
x = -5/-3
x = 5/3
Donc la réponse est x = 5/3 car un côté qui vaudrait x=0 n’a pas vraiment de sens…

J’espère que j’ai été plus claire !
Si tu as des questions, n’hésite pas !

Merci !
Je n'ai pas compris l'equation ^^

Bonjours,
Merci beaucoup pour ton aide ses déjà beaucoup plus claire !! ^^
Juste je n'ai pas compris pourquoi a droite on laisse 0 quand on soustrait le dénominateur ?! Ma Question est elle claire ??!!

Je n'ai pas super bien compris la question (car on ne soustrait pas les dénominateurs...) mais en tout cas à droite on laisse toujours 0 car sinon on ne peut pas résoudre l'équation. Le 0 nous met en situation d'une équation produit nul : dans le membre de gauche, on a un produit de 2 facteurs ; ce produit de 2 facteurs est égal à 0 donc un des 2 facteurs vaut forcément 0.
Donc quand x(5-3x) = 0, soit x vaut 0 car 0*(5-3x)=0,
soit 5-3x = 0 car x*0 = 0
Les 2 solutions sont donc 0 et 5/3.

Je ne sais pas vraiment si j'ai répondu à ta question...