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Sujet du devoir
Bonjour, je suis vraiment perdue dans mon devoir maison de maths et je ne sais pas comment faire l'exercice 3 je vous le réécris-ci dessous.
Exercice 3
On considère les fonctions f et g définies sur ℝ par
f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2) et g(x)=(2x+3)² -(x+1)²
1) Développer et réduire f(x) et g(x)
2) Factoriser f(x) et g(x)
3) Calculer f(-2),f(√3),g(-4/3) et g(√5)
4) Résoudre les équations suivantes g(x)=0; f(x)=2 et f(x)=g(x)
5) Résoudre les inéquations suivantes f(x)≤0; g(x)<8 ; f(x)<g(x)
6) Résoudre l'équation g(x)= 4-(x+1)² en utilisant l'expression de g la plus adaptée
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai mis des numéros de 1 à 6 qui n'étaient normalement pas dans l'exercice pour que vous puissiez vous repérer je n'ai réussi à faire aucune de ses questions si quelqu'un peut m'aider je lui en serait plus que reconnaissante s'il vous plait !!!!!!!!!
11 commentaires pour ce devoir
mm erreur avec le signe -
g(x)=2x²+12x+9-(x²+2x+1)
=
2. f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)
le facteur commun est bien (x+2)
je te montre un exemple de factorisation
h(x)=3(x+1)-(x+1)² +(3x+4)(x+1)
facteur commun =(x+1) --> on le sort de l'expression en le mettant devant et on recopie le reste de l'expression entre crochets
h(x) =(x+1) [3-(x-1)+(3x+4)]
je supprime les parenthèses dans le crochet
=(x+1)[3-x+1+3x+4]
je fais les calculs dans le crochet qui redevient une parenthèse
=(x+1)(2x+8)
j'ai factorisé =j'ai transformé une somme en un produit
D'accord merci ! Mais le problème pour le g (g(x)=(2x+3)²-(x+1)²) c'est que je ne vois pas de facteur commun :/ les deux sont au carré elle n'est pas déja factorisée ?
pour g(x) c'est une différence de 2 carrés de la forme a²-b² qui se factorise en (a+b)(a-b)
3ème identité remarquable
Ils ont besoin d'aide !
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1)faire les calculs indiqués
f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)
la multiplication est prioritaire --> effectuer les produits x(x+2) et (2x-1)(x+2) ;montre ce que tu trouves
puis la soustraction
g(x)=(2x+3)² -(x+1)²
utilise l' identité remarquable (a+b)² =..+..+.. pour développer
2.f(x)
quel est le facteur commun entre x(x+2) et (2x-1)(x+2) ?
g(x) est une différence de 2 carrés a² -b² qui se factorise en (a+b)(a-b)
ici a=
b=
D'accord pour x(x+2) je fais la distributivité et pour (2x-1)(x+2) j'utilise la double distributivité c'est sa ?
c'est bien ça
montre tes résultats si tu souhaites une vérification
Merci pour ton aie est-ce que ce début est bon ? (tu va suremeent remarqué j'ai fait des étapes inutiles c'est des étapes intermédiares pour m'aider ;) )
f(x)=x(x+2)-(2x-1)(x+2)
f(x)=x(x+2)-(2x²+4x-1x-2)
f(x)=(x²+2x+)(2x²+4x-1x-2)
f(x)=x²+5x-2x²-2
C'est bon déja pour ce calcul ?
Pour g(x) j'ai fait
g(x)=(2x+3)²-(x+1)²
g(x)=2x²+2*( sa veut dire multiplié)6x+3²-(x+1)²
g(x)=2x²+12x+9-x²+2x+1
g(x)=2x²+14x+10-x²
2.f(x)= le facteur commun des deux est(x+2) je fais quoi après avoir trouvé le facteur commun ?
attention au signe - devant une parenthèse --> qd on supprime la parenthèse ,tous les termes à l'intérieur changent de signe
-(3x-4) =-3x+4
f(x)=x(x+2)-(2x²+4x-1x-2)
=x²+2x -2x²-4x+x+2
note qu'on n'écrit pas 1x ou -1x mais simplement x ou -x