DM de mathématique (repère orthonormé)

Sujet du devoir

BONJOUR,pouvez vous m' aider svp merci d' avance
*listez les différents types de quadrilatères particuliers ainsi que les différents types de triangles

*pour chacun d' eux donnez une méthode permettant de les identifier à l' aide des coordonnées des sommets dans un repère orthonormé (j' ai besoin d' aide je ne connait pas les méthodes et je n' ai pas compris)

*soient A(Xa;Ya) B(Xb;Yb) C(Xc;Yc) K(Xk;Yk) quatre points du plan
donnez une méthode permettant de vérifier que k est le centre du triangle circonscrit au triangle ABC.
modèle:ABC est isocèle ssi deux de ses cotés sont égaux
pour le démontrer :-calculons AB=racine de (xA-xB)+(yA-yB)au carré
-calculons AC=racine de (xA-xc)+(yA-yc)au carré
-calculons BC=racine de (xb-xc)+(yb-yc)au carré
si AB=AC alors le triangle est isocèle en A;Si AC=BC il est isocèle en c;si BA=BC il est isocèle en B

Où j'en suis dans mon devoir

losange(quadrilatère qui a quatre cotés de même longueur)
rectangle(quadrilatère qui a quatre angles droits)
carré(quadrilatère qui a quatre cotés de même longueur et quatre angles droits)
triangle isocèle (triangle qui a deux cotés de même longueur )
triangle équilatéral(triangle qui a trois cotés de même longueur )
triangle rectangle(triangle qui a un angle droit)
triangle isocèle rectangle(triangle qui a deux cotés de même longueur et un angle droit)
aidez moi svp