DM de mathématique très important

Sujet du devoir

ABC est un triangle équilatéral de côté 12 cm et I est le milieu du segment [AB]
M est un point variable du segment [AI] et N le point du segment [AB] distinct de M tel que AM= NB .
Q est le point du segment [BC] et P est le point du segment [AC] tels que MNQP soit rectangle


On note f la fonction qui a x=AM( en cm ) l'associe l'aire , en cm², du rectangle MNQP .
a) Quel est l'ensemble de définition de f ?
b) Exprimer MN, puis MP en fonction de x .
En déduire l'expression algébrique de f(x)
c) Calculer f(3), puis vérifier que pour tout x de [0;6[:
f(x)-f(3)=2racine de 3 (x-3)²
d) En déduire que f(3) est le maximum de f sur [0;6[.
e) Quelles sont les dimensions du rectangle d'aire maximale ?

Où j'en suis dans mon devoir

Alors mon travail effectué , je n'ai pas pu le commencé car je ne comprend rien du tout , j'ai toujours eu des problème de mathématique et les DM c'est le seul moyen de remonter ma moyenne ..
Habituellement mon père ou mon frère m'aident mais ils ne sont pas là , et je ne comprend pas , si je n'ai pas d'aide je vais avoir 0.
Silvous plait , je rendrais le service pour une autre matière .
Merci d'avance